一、問題背景 　 整數拆分，指把一個整數分解成若干個整數的和 　　如 3=2+1=1+1+1 共2種拆分 　　我們認為2+1與1+2為同一種拆分 二、定義 　　在整數n的拆分中，最大的拆分數為m，我們記它的方案數為 f(n,m) 　　即 n=x1+x2+······+xk-1+xk ...

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有序拆分： 可重： 把n拆成k個數： 可以看成求$\sum_{i=1}^{k}x_i=n 的正整數解組數，由組合數學公式得方案數為：C_{n-1}^{k-1} $ 把n拆成若干個數： 可以求$\sum_{k=1}^{n}C_{n-1}^{k-1} $，由二項式定理得方案數 ...

### Description 　　現在定義函數\(F_m(n)\)表示將\(n\)表示為若干\(m\)的非負整數次冪的和的方案數 　　定義\(G_m^k(n)\)為\(k\)個\(F_m(n)\)卷積起來的結果，現給定\(n,m,k\)，求\(\sum\limits_{i=0}^n G_m^k ...

題目描述 一個整數總可以拆分為2的冪的和，例如： 7=1+2+4 7=1+2+2+2 7=1+1+1+4 7=1+1+1+2+2 7=1+1+1+1+1+2 7=1+1+1+1+1+1+1 總共有六種不同的拆分方式。 再比如：4可以拆分成：4 = 4，4 ...

思路如下： 所謂整數拆分就是將一個正整數寫成如下形式：n = m1+m2+m3+…mi(1<=mi<=n) 則稱{m1,m2,…,mi}為n的一個划分，{m1,m2,m3,…mi}中任意值不能大於m，我們把這稱之為n的m划分，記作f(n,m)。那么對於f(n,m ...

如，對於正整數n=6，可以拆分為： 6 5+1 4+2, 4+1+1 3+3, 3+2+1, 3+1+1+1 2+2+2, 2+2+1+1, 2+1+1+1+1 1+1+1+1+1+1+1 現在的問題是，對於給定的正整數n，程序輸出該整數的拆分種類數。 DP思路： n = n1 + n2 + n3 ...

【例1】求正整數的拆分數。 將正整數s表示成一系列正整數之和，s=n1+n2+…+nk，其中n1>=n2>=…>=nk, k>=1。正整數s的不同拆分個數稱為s的拆分數。例如，正整數6有11種不同的拆分，分別是： 6； 5+1； 4+2 ...