原文:正整數的n次方求和

引理: Abel分部求和法 sum k n a k b k A n b n sum k n A k b k b k 其中 A k a a cdots a n . 結論 : sum k n k frac k k 結論 : sum k n k frac n n n 證明: 由分部求和公式得 begin align sum k n k sum k n k cdot k amp frac n n frac ...

2016-07-13 23:39 0 3802 推薦指數:

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判斷一個正整數是否是2的N次方的簡潔算法及其證明

在寫代碼時遇到了“判斷一個正整數是否是2的N次方”的問題,不想調用 java.lang 的 Math 類庫進行浮點運算,覺得轉換為浮點不是個好辦法。 遂在網上搜索了一下,發現有人列出來好幾種寫法,列舉幾種: 1、通過循環除2;這種方法不值一提,略過; 2、針對32位/64位只有有限 ...

Thu Jun 04 08:31:00 CST 2015 0 2987
判斷一個整數是否是2的n次方

參考:http://bbs.csdn.net/topics/370058619 如題,如何判斷一個整數是否是2的N次方,我能想到的方法有兩個 1.一直除2,看最后是否等於1.(最笨的方法) 2.轉換成2進制,看是否是這個樣子的:1,10,100,1000,10000,就是除了最高 ...

Wed Aug 20 06:31:00 CST 2014 0 7725
統計重1到n正整數中1的個數

問題: 給定一個十進制正整數N,寫下從1開始,到N的所有整數,然后數一下其中出現的所有“1”的個數。 例如:N= 2,寫下1,2。這樣只出現了1個“1”。 N= 12,我們會寫下1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12。這樣,1的個數是5。 問題一: 寫 ...

Tue Sep 09 00:59:00 CST 2014 0 4264
求一個正整數N的因子個數或該正整數N的所有因子之和

如果要求一個正整數N的因子個數,只需要對其質因子分解,得到各質因子$P_i$的個數分別為$e_1$、$e_2、...、e_k$,於是N的因子個數就是$(e_1+1)*(e_2+1)*...*(e_k+1)$。原因是對每個質因子$P_i$都可以選擇其出現$0$次、$1$次、...、$e_i ...

Sat Jan 12 01:48:00 CST 2019 0 1344
求(3+開根5) N次方整數部分最后3位

求(3+開根5) N次方整數部分最后3位,請補足前導零 。 分析:首先(1)=(3+開根5) N次方的展開為 an + bn * 根號5 的形式 。 同時也有 (2)=(3-開根5) N次方 = an - bn * 根號5 ; 則可以得出 ...

Tue Jul 24 20:25:00 CST 2018 0 795
 
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