Gradient Descent 機器學習中很多模型的參數估計都要用到優化算法，梯度下降是其中最簡單也用得最多的優化算法之一。梯度下降(Gradient Descent)[3]也被稱之為最快梯度(S ...

牛頓法和擬牛頓法 牛頓法（Newton method）和擬牛頓法（quasi Newton method）是求解無約束最優化問題的常用方法，收斂速度快。牛頓法是迭代算法，每一步需要求解海賽矩陣的逆矩陣，計算比較復雜。擬牛頓法通過正定矩陣近似海賽矩陣的逆矩陣或海賽矩陣，簡化了這一 ...

用“人話”解釋不精確線搜索中的Armijo-Goldstein准則及Wolfe-Powell准則 line search（一維搜索，或線搜索）是最優化（Optimization）算法中的一個基礎步驟/算法。它可以分為精確的一維搜索以及不精確的一維搜索兩大類。 在本文中，我想用“人話 ...

1、牛頓法應用范圍 牛頓法主要有兩個應用方向：1、目標函數最優化求解。例：已知 f(x)的表達形式，，求 ，及g(x)取最小值時的 x ...

　　針對牛頓法中海塞矩陣的計算問題，擬牛頓法主要是使用一個海塞矩陣的近似矩陣來代替原來的還塞矩陣，通過這種方式來減少運算的復雜度。其主要過程是先推導出海塞矩陣需要滿足的條件，即擬牛頓條件（也可以稱為擬牛頓方程）。然后我們構造一個滿足擬牛頓條件的近似矩陣來代替原來的海塞矩陣。 　　另外，在滿足擬 ...

擬牛頓法（Python實現） 使用擬牛頓法（BFGS和DFP），分別使用Armijo准則和Wolfe准則來求步長 求解方程 \(f(x_1,x_2)=(x_1^2-2)^4+(x_1-2x_2)^2\)的極小值 運行結果 ...

線性搜索算法 簡介 　　線性搜索算法又被稱為順序搜索算法，是一種暴力算法。主要是通過從頭至尾開始逐個檢舉來確定所需數據的位置。如果不在列表中則通過返回特殊值進行標記。 偽代碼如下 　　PS：在偽代碼中以procedure標記一個程序的開始，其后說明程序的名字及具體參數，並且數組的下標 ...

牛頓法 一: 最速下降法 下降法的迭代格式為xk+1=xk–αkdk">xk+1=xk–αkdk , 其中dk">dk為下降方向, 設gk=∇f(xk)≠0">gk=∇f(xk)≠0, 則下降 ...