在實際計算中經常會用到梯度、散度和旋度。在此，我記錄一下它們的計算公式。 梯度： 設函數f(x,y)在區域D上存在一階偏導數，則對於某一個點P(x0,y0)均有梯度grad f(x0,y0). 設函數f(x,y,z)在區域Ω上存在一階偏導數，則對於某一個點P(x0,y0,z0)均有梯度 ...

} \section{極坐標變換下的Laplace算子} 對於函數$u=u(x,y)$,其中$(x, ...

轉載的，這很現實很直接，建議吃飯的時候別看。。。。 散度為零，說明是無源場；散度不為零時，則說明是有源場（有正源或負源） 若你的場是一個流速場,則該場的散度是該流體在某一點單位時間流出單位體積的凈流量. 如果在某點,某場的散度不為零,表示該場在該點有源,例如若電場在某點散度不為零,表示 ...

對於很多數學和工程問題，我們常常需要使用到梯度、散度和旋度方程，而有的時候，在使用這些方程時，我們卻對它們其中的數學、物理意義不甚清楚，結果便是看着很多在此基礎上建立的公式而一頭霧水。這篇文章便從這三大方程的本質入手，推導它們在三大經典坐標系下的形式，揭露其”廬山真面目“！ 旋度 ...

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拉普拉斯變換 由於古典意義下的傅里葉變換存在的條件是\(f(t)\)除了滿足狄拉克雷條件以外，還要在\((-\infty,\infty)\)上絕對可積，許多函數都不滿足這個條件。在很多實際問題中，存在許多以時間 \(t\) 為自變量的函數，這些函數根本不需要考慮\(t<0\)的情況 ...

拉普拉斯變換的引入 首先能做的，是對周期函數做傅里葉級數展開，使用復數表達為： 至於為什么能展開成傅里葉級數，工數（高數）並沒有說清楚，只給出了一個沒有證明的迪利克雷條件，說只要滿足該條件就一定能展開。 \[f(t) =\sum\limits_ ...

　　假設我們在做一個拋硬幣的實驗，硬幣出現正面的概率是\(\theta\)。在已知前\(n\)次結果的情況下，如何推斷拋下一次硬幣出現正面的概率呢？　　當\(n\)很大的時候，我們可以直接統計正面出現的次數，假設為\(n_1\)，然后可以做出推斷\(\theta=\frac{n_1}{n ...