記號 略 和式和遞歸式 \[S_n=\sum_{k=0}^{n}a_k\Leftrightarrow S_0=a_0,S_n=S_{n-1}+a_n \] 如此，就能用第一章中用封閉形 ...

遞歸問題 習題 T2: 把有 \(n\) 個圓盤的塔從左邊的樁柱 \(A\) 移動到右邊的樁柱 \(B\) , 不允許在 \(A\) 和 \(B\) 之間直接移動, 求最短的移動序列. ( ...

前幾天氪了本《具體數學》，感覺開了個天坑qwq，現在已經看了一些了，里面一些很有意思的性質，稍微紀錄一下吧。 以后爭取每天能看一點，當然不一定是按順序看。 第1章 遞歸問題 1.1河內塔 $n$個盤子的漢諾塔問題需要移動$2^n - 1$次 1.2平面上的直線 $n$條直線最多 ...

高度的抽象性是數學學科理論的基本特點之一．數學以現實世界的空間形式和數量關系作為研究對象，所以數學是將客觀對象的所有其他特性拋開，而只取其空間形式和數量關系進行系統的、理論的研究。因此，數學具有比其他學科更顯著的抽象性，這種抽象性還表現為高度的概括性。 一般說來，數學的抽象程度 ...

一、極限 (可整體替換，再使用公式） x—>0 sinx/x=1 ；等價無窮小； x—> ∞（1+1/x）x=e 趨向於某一個值 二、微分 y=f(x)；y是y'的原函 ...

前言 咕比賽寫博客的我。哭哭。 在本篇文章的剩余部分中，我們定義\(C(n)\)為卡特蘭數的第\(n\)項 定義 翻閱了一堆文章，也沒找到真正的定義，暫且拿這個充當定義: \(C(n)\)表示，從原點出發，每次向x或y軸正方向移動1單位，到達點(n,n)，且在移動過程中不越過第一象限平分線 ...

1.1[0] 對 \(n\) 歸納證明：\(\forall S,|S|=n\)，\(S\) 中的馬的顏色相同。\(n=1\) 成立。歸納假設 \(n\) 成立，\(n+1\) 時，考慮新加入的 ...

《具體數學》果真十分“具體”，遠沒有數學分析、高等代數那么“抽象”。這里記錄了我在閱讀這本書時所采擷的“心動瞬間”——這些數學公式真是令人心動——可以把這篇文章當做檢索目錄，遇到問題時：1、Ctrl+F；2、找到對應章節后翻書。 遞歸問題 河內塔問題 如何確定遞歸式 ...