組合數學之計數DP
計數類 \(DP\) 在組合計數中是一類十分常用的算法，下面筆者以一些例題作為講解，一來自己復習，二來可以幫助提升對計數題的思維與感受，就計數問題而言，多做這類題目才會找到感覺，其中會插入一些二項式反演的內容，也是和計數息息相關的。 這些題目，關鍵在於理解，而不在於實現的代碼，所以筆者建議在做 ...
原文：組合數學及其應用——計數問題
問題一：將一個 邊形的每個頂點染成紅 藍 綠三種顏色之一，使得相鄰頂點的顏色互不相同，請問有多少種滿足條件的方法 分析：直接求解似乎不太現實，將多邊形的邊數看成變量，我們設置T n 記錄方案數，應用簡單的組合計數原理，容易看到T , T 。基於這么有限的條件，我們如何求解T 呢 遞推似乎是解決這種問題的好方法。 我們考慮基於T n ，在第n 后面再加一個點形成n邊形。 如果第 個點和第n 個點同色 ...
2016-04-28 11:15 0 1768 推薦指數：
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