歐拉法的來源 　　在數學和計算機科學中，歐拉方法（Euler method）命名自它的發明者萊昂哈德·歐拉，是一種一階數值方法，用以對給定初值的常微分方程(即初值問題)求解。它是一種解決常微分方程數值積分的最基本的一類顯型方法(Explicit method)。 [ 編輯 ...

設\(A\)為一個有\(n\)個數字的序列，其中所有的數字各不相同。如果存在正整數\(i\)和\(j\)，使得\(1 \le i \lt j \le n\)且\(A[i] \gt A[j]\)，那么數 ...

區間第K大問題，變化包括帶修改和不帶修改，強制在線和允許離線 修改主要是單點修改，我們前面也只討論這種情況。 接下來我們從編程復雜度和時空復雜度來討論幾種做法。 1.整體二分(編程復雜度:低-中，時間復雜度:優秀，空間復雜度:優秀) 缺點:只能做離線 優點:空間都是O(n)。常數小 ...

\[\Large\int_{0}^{1}\frac{\arctan x}{\sqrt{1-x^{2}}}\mathrm{d}x \] \(\Large\mathbf{Solution:}\) 首先第一種做法，含參積分.不多說直接上圖 第二種方法則是利用級數，易知 ...

這里整理一下定積分應用中幾種常見的曲線和一些規律，沒有涉及到一些曲線的表達式推導和由來，表達式推導內容建議參照《張宇高數18講》第一講中就有詳盡的介紹，不得不說很多考研書籍在這一方面的講解都是欠缺的，18講很好彌補了這部分內容。 一、星形線 星形線弧長 星形線面積 星形線 ...

這一章節將介紹一系列典型的微積分問題(求極限、級數、定積分、導數、重積分等)在Matlab中的求解。 首先關於極限： (1) 數列極限： 給出下面三段例程。 求解數列極限的limit函數參數說明：可以看到該函數可以有三個參數也可以有兩個參數，對於三個變量 ...

經典的約瑟夫斯 問題描述： 有n個人圍成一圈，從1開始順序排號。從第一個人開始報數(從1~3報數)，凡報到3的人退出圈子，問最后留下的是原來的第幾號? 數組循環模擬法 雙向鏈表模擬法 ...

斐波那契數列一般都用於介紹遞歸的思想。 我們知道斐波那契數列的通項公式（n>1）如下： F(n) = F(n-1) + F(n-2) 按照這個公式寫個代碼就很容易了： 這種代碼簡單又 ...