原文:費馬小定理求逆元 以及求逆元普遍式子總結

費馬小定理 Fermat Theory 假如p是質數,且 a,p ,那么 a p mod p 。即:假如a是整數,p是質數,且a,p互質 即兩者只有一個公約數 ,那么a的 p 次方除以p的余數恆等於 。 當涉及取模運算的計算中,如果有除法,不能直接除以一個數,而應該變成乘以它的乘法逆元。 當我們除以一個數n時,也就是乘上 n,若x是 n關於模N的逆元,則x n mod N ,即 x n mod N ...

2016-03-27 15:20 0 1780 推薦指數:

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定理逆元

定理逆元 定理定義及證明 為什么每一個\(A_i \times a (mod p)\) 是獨一無二的? 對於任意兩個\(A_i \times a\)而言, 二者的差值為a的整數倍,而\((a,p)=1\),因此\((A_i,a) \% p\) 一定不會得 ...

Fri Oct 16 17:22:00 CST 2020 0 931
除法逆元(擴展歐幾里德和定理)

我們都知道除法不滿足取模,那么我們可以求模的逆元來進行結果,既然乘法可以取模,如果這個數除以一個數,那么我們可以讓他乘以一個數使得和除以那個數的結果相同,那么乘的這個數就是那個數的乘法逆元。下面摘自Acdreamer的博客 今天我們來探討逆元在ACM-ICPC競賽中的應用,逆元是一個很重 ...

Tue Nov 03 19:03:00 CST 2015 0 6451
除法取模與逆元/定理

對於正整數和,如果有,那么把這個同余方程中的最小正整數解叫做模的逆元逆元一般用擴展歐幾里得算法來求得,如果為素數,那么還可以根據定理得到逆元為。(都要求a和m互質) 推導過程如下(摘自Acdreamer博客) 這個為定理,m為素數是定理的前置條件。 a/b ...

Sat May 13 07:33:00 CST 2017 2 2968
逆元、階乘逆元、線性逆元

目錄 什么是逆元 如何逆元 拓展歐幾里得逆元 定理逆元 階乘逆元 線性逆元 本文章內,若無特殊說明,數字指的是整數,除法指的是整除。 什么是逆元 我們稱\(a\)是\(b\)在模\(p\)情況下 ...

Mon Sep 17 01:49:00 CST 2018 2 2906
逆元

7 關於 26 的逆元! 擴展的歐幾里得算法 #include <stdio.h> #include <stdlib.h> //歐幾里得函數 void exgcd(int a, int b, int &x, int &y, int ...

Thu Sep 24 18:28:00 CST 2020 6 415
快速冪+龜速乘+定理+逆元+矩陣乘法

我是這個機房最菜的 我今天復習的是: 王者吃雞CF,上分小隊等你來 扯遠了,接下來才是干貨 快速冪+慢速乘+定理+逆元+矩陣乘法(講錯了還請笑的收斂點 本來太蒻,所以快速冪,慢速乘,定理沒有找到合適的例題,逆元和矩陣乘法的例題也不多而且不難 快速冪 說到幾次方,我們不難 ...

Mon Jul 20 05:01:00 CST 2020 7 339
擴展歐幾里得算法(逆元總結

1、在RSA算法生成私鑰的過程中涉及到了擴展歐幾里得算法(簡稱exgcd),用來求解模的逆元。 2、首先引入逆元的概念: 逆元是模運算中的一個概念,我們通常說 A 是 B 模 C 的逆元,實際上是指 A * B = 1 mod C,也就是說 A 與 B 的乘積模 C 的余數為 1。可表示 ...

Wed Sep 18 07:11:00 CST 2019 4 5724
逆元基本方法

乘法逆元小結 乘法逆元,一般用於 $\frac{a}{b} \pmod p$ 的值($p$ 通常為質數),是解決模意義下分數數值的必要手段。 一、逆元定義 若$a*x\equiv1 \pmod b$,且$a$與$b$互質,那么我們就能定義: $x ...

Wed May 29 05:19:00 CST 2019 0 575
 
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