原文:泛函與變分基礎

基本概念 泛函 泛函是一個函數的表達式,取值取決於該表達式中的函數,泛函是函數的函數。 除了變量x外,泛函還可以包含其他的獨立變量 除函數y x 外,泛函還可以包含有許多以上述獨立變量為函數的其他函數 因變量 泛函中,除了一階導數外,還可以包含有高階導數。 變分法 經典變分問題都是尋求一個問題的最優解答,其求解過程為 最優化 過程。 經典變分問題的求解方法和過程是泛函求極值的方法和過程。 研究泛 ...

2015-10-24 14:22 0 7939 推薦指數:

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編程(0)-什么是編程

什么是編程(Functional Programming)?編程就是用函數編寫程序。這個回答太抽象,等於沒說。 再說清楚一點:編程就想砌積木一樣把函數當成積木塊,把函數的輸出輸入作為積木的楔子和楔孔,把一個函數的輸出當作另一個函數的輸入組合成一個更大的函數。整個砌積木的過程就是 ...

Mon Mar 09 21:13:00 CST 2015 3 2039
郭懋正《實函數與分析》課后題答案

長期有效! LATEX 精美排版,郭懋正《實函數與分析》實函數部分習題答案,200元一份,分析部分200元一份,付款碼見本文最后, 付款后聯系郵箱: zhangwenbiao@cqupt.edu.cn 。 第一章樣章: ...

Sat Dec 28 03:08:00 CST 2019 0 2955
(二) 的極值

極值的概念 函數 \(f(x)\) 在 \(x_0\) 處取得極小值,是指當 \(x\) 在 \(x_0\) 點及其附近 \(|x - x_0| < \varepsilon\) 時,恆有 ...

Sat Dec 07 04:51:00 CST 2019 0 327
是個什么概念

1.一般的就是把函數作為元素來研究的一門學科,分析,舉個簡單一點的列子,我們以前學的函數是把數字作為基本的元素來研究的,現在更高一個層次,就是元素就是一個函數,比如全體實系數連續函數構成一個集合A,那么這個A中每一個元素就是一個函數,而就是研究在類似於A這種集合到數之間的關系,比如在 ...

Thu Mar 01 20:04:00 CST 2018 0 10791
話說——Hilbert空間

一百年前的數學界有兩位泰斗:龐加萊和希爾伯特,而尤以后者更加出名,我想主要原因是他曾經在1900年的世界數學家大會上提出了二十三個著名的希爾伯特問題,指引了本世紀前五十年數學的主攻方向,不過還有一個原 ...

Mon Oct 28 17:32:00 CST 2013 0 8009
編程(32)-IO:IO Monad

由於編程非常重視函數組合(function composition),任何帶有副作用(side effect)的函數都無法實現函數組合,所以必須把包含外界影響(effectful)副作用不純代碼(impure code)函數中的純代碼部分(pure code)抽離出來形成獨立的另一 ...

Tue Jul 07 06:20:00 CST 2015 3 1357
四大定理:

開映射定理和閉圖像定理及其應用 - dhchen的文章 - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/28093420 分析隨記(一)Hahn-Banach定理 - 陸藝的文章 - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/53079862 ...

Tue Aug 27 06:44:00 CST 2019 0 1352
 
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