原文:莫比烏斯反演入門

轉載自 http: blog.csdn.net qw article details 這個文章主要講一下ACM中 個常用的莫比烏斯反演公式,看到很多博客上面公式是有,但是都沒證明, 組合數學 上的證明又沒看懂, 就自己想了種證明方法,覺得比 組合數學 的證明簡單些,就寫一下,希望對初學莫比烏斯反演的同學有幫助。 PS:下面公式出現的sigma是累加,另外建議大家看的時候 把公式在紙上寫出來 一: ...

2015-09-16 01:24 10 18749 推薦指數:

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莫比反演

莫比反演 初學莫比反演 先膜一發高神:orz Gay神 莫比反演 有兩種形式。。。 第一種: 如果我們有函數\(f(x)\),以及\(g(x)\),並且有: \[g(x)=\sum_{d|x}f(d) \] 那么,我們就有: \[f(x)=\sum_{d ...

Sat Dec 02 19:44:00 CST 2017 5 750
淺談莫比反演

莫比反演 前言 很早之前就想講一講莫比反演,但由於事務較為繁忙,一直耽誤至今。一方面,莫比反演是數論中非常重要的一個變換,另一方面,我的博客名也受此啟發而得(雖然莫比反演和莫比環沒有半毛錢關系)。 廢話不多說,下面我們進入正題。 莫比函數 要想學習莫比反演 ...

Thu Sep 09 01:08:00 CST 2021 0 141
「筆記」莫比反演

目錄 前置知識 小碎骨 引理1 數論分塊 積性函數 定義 性質 常見積性函數 莫比函數 定義 性質 反演常用結論 線性篩求莫比函數 ...

Wed Apr 08 01:41:00 CST 2020 9 437
莫比反演---基礎

莫比反演---基礎 前置芝士: 1.數論函數 :指定義域為正整數、陪域為復數的函數,每個算術函數都可視為復數的序列。 ​ ---來自百度百科 2.積性函數: 若f(x)為一個數論函數,且對於每一個互質的a,b滿足 \[f(a*b)=f(a)*f(b ...

Sat Jul 18 22:45:00 CST 2020 3 343
莫比反演詳解

話說這是我打的第一篇算法博客2333 話不多說直接進入正題 一、莫比函數μ 什么是μ? μ(n)={     1,n=1;     (-1)k,n=p1*p2*p3*……*pk ,pn為互不相等的質數;     0,else;     } μ的性質: 1、積性函數:線性篩 ...

Sun Jun 23 03:04:00 CST 2019 3 436
莫比反演

莫比反演 (PS:在評論區中眾多dalao的催促下,我認真的寫了三天三夜寫完了這篇杜教篩,保證是精品!) 前言 (這大概是我第一次寫學習筆記吧OvO) 可能每一個剛開始接觸莫比反演的OIer,起初都會厭惡這個神奇的東西。(我也一樣233)每一個人厭惡的原因有許多,可能是這個煩人的式子 ...

Tue Mar 27 03:53:00 CST 2018 34 25166
莫比反演初探

本文的部分latex垮掉了。我也不知道為什么(有毒),建議將代碼拷貝至本地md編編輯器閱讀。 數論(整除)分塊 整除分塊:設函數\(f(x)=\lfloor\frac{N}{x}\rfl ...

Thu Aug 09 02:36:00 CST 2018 2 870
 
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