最大公約數(Greatest Common Divisor, GCD),是指2個或N個整數共有約數中最大的一個。a,b的最大公約數記為(a, b)。相對應的是最小公倍數,記為[a, b]。 在求最大公約數的幾種方法中,歐幾里得算法(輾轉相除法)最為出名: 計算(a, b), 若b ...
本文地址:http: www.cnblogs.com HarryGuo p .html 最大公約數 想必大家小學就學過什么事最大公約數吧,現在給出一個數學上的定義:定義 g 是整數 a 和 b 的最大公約數,當且僅當 g 是同時整除 a 和 b 的數中最大的那個。 歐幾里得算法 歐幾里得算法可以寫成如下簡單的形式: gcd a,b begin cases a, amp mbox if b gcd ...
2015-09-06 12:15 5 1145 推薦指數:
最大公約數(Greatest Common Divisor, GCD),是指2個或N個整數共有約數中最大的一個。a,b的最大公約數記為(a, b)。相對應的是最小公倍數,記為[a, b]。 在求最大公約數的幾種方法中,歐幾里得算法(輾轉相除法)最為出名: 計算(a, b), 若b ...
歐幾里得算法求最大公約數 要求a和b的公約數,若b為0,則最大公約數為a。否則,a和b的最大公約數為b和a%b的最大公約數。 Java代碼: ...
歐幾里得算法又稱輾轉相除法,描述如下: 兩個整數的最大公約數與 其中較小的數 和 較大的數與較小數的余數 的最大公約數相同。 其中我們需要知道,零與任何數的最大公約數為其中的那個非零數。 所以我們可以設計如下算法: ...
算法的原理: 對於輾轉相除法:i和j的最大公約數,也就是i和j都能夠除斷它。換句話講,就是i比j的n倍多的那個數k(i = j*n + k,即i % j = k)應該也是最大公約數的倍數。所以就能轉換成求k和j的最大公約數。同理,對於更相減損術,同樣的道理,i比j大的部分也是最大公約數的倍數 ...
百度百科上介紹的最大公約數的求法(限兩個數)主要有兩種:輾轉相除法和更相減損法。 輾轉相除法 輾轉相除法,百度百科上的示例: 用(a,b)表示a和b的最大公約數。 例如,求(319,377): ∵ 319÷377=0(余319) ∴(319,377)=(377,319 ...
【轉】 更相減損術 更相減損術,又稱"等值算法" 關於約分問題,實質是如何求分子,分母最大公約數的問題。《九章算術》中介紹了這個方法,叫做”更相減損術”,數學家劉徽對此法進行了明確的注解和說明,是一個實用的數學方法。 例:今有九十一分之四十九,問約之得幾何? 我們用(91,49)表示91 ...
最大公約數是一個很經典的數學問題,對於這個問題有四種通用的解法,質因數分解法,短除法,不過比較常用的還是輾轉相除法,算法出自於歐幾里的著作《幾何原本》,還有一個就是出自《九章算術》的更相減損法,一般實現的時候都是通過輾轉相除法實現,基本的邏輯是這樣的:假設把a和b的最大公約數表示成為f(a,b ...