1 三次B樣條曲線方程 B樣條曲線分為近似擬合和插值擬合,所謂近似擬合就是不過特征點,而插值擬合就是通過特征點,但是插值擬合需要經過反算得到控制點再擬合出過特征點的B樣條曲線方程。這里會一次介紹兩種擬合算法。首先介紹B樣條的曲線方程。 B樣條曲線的總方程為: 其中P i 是控制曲線的特征 ...
我們今天來介紹一下B樣條曲線。相比較Beizer曲線來說,B樣條有着兩個優點: k次B樣條曲線具有良好的局部性,它只與k 個控制點有關 B樣條曲線拼接較為簡單。不過B樣條曲線的公式比較難懂,網上介紹原理的也着實不多,這里詳細分享一下。 圖 我們先來看看什么是B樣條曲線,如圖 ,我們以三次B樣條曲線為例。由於k次B樣條曲線的控制點有k 個,所以P P P P 控制u u 段曲線,P P P P 控 ...
2015-08-21 15:57 0 8667 推薦指數:
1 三次B樣條曲線方程 B樣條曲線分為近似擬合和插值擬合,所謂近似擬合就是不過特征點,而插值擬合就是通過特征點,但是插值擬合需要經過反算得到控制點再擬合出過特征點的B樣條曲線方程。這里會一次介紹兩種擬合算法。首先介紹B樣條的曲線方程。 B樣條曲線的總方程為: 其中P i 是控制曲線的特征 ...
網上這類曲線繪制的文章非常多,但是大多都是代碼一貼就完事了,甚至連參數怎么調也沒說清楚。我翻閱了不少資料,這里做個匯總,主要也就介紹一下幾類簡單的曲線繪制,如Hermite曲線、Bezier曲線等。今天先說說Hermite曲線,基本上最常見的就是兩點確定的三次Hermite曲線 ...
今天我們來介紹三次Bezier曲線,這曲線網上資料非常多,我這里只是簡單介紹下原理。 在二維空間中(三維也類似),給定n+1個點P0、P1、... 、Pn。參數t的n次的Bezier曲線是: 圖1 我們根據上面式子可以推出一次、二次、三次貝塞爾曲線,下面是一次貝塞爾曲線 ...
前言 在上篇文章中,介紹了如何加載繪制模型以及鼠標交互的實現,並且遺留了個問題,就是沒有模型表面沒有紋理,看起來很丑。這篇文章將介紹如何貼紋理,以及曲線的繪制。 紋理貼圖 紋理加載 既然是貼圖,那首先我們得要有合適的紋理圖片,openGL中支持的圖片為bmp格式。在這里我還用到了個額外的庫 ...
1 B樣條曲線 1.1 B樣條曲線定義 B樣條方法具有表示與設計自由型曲線曲面的強大功能,是形狀數學描述的主流方法之一,另外B樣條方法是目前工業產品幾何定義國際標准——有理B樣條方法(NURBS)的基礎。B樣條方法兼備了Bezier方法的一切優點,包括幾何不變性,仿射不變性等等,同時克服 ...
優點的同時,克服可貝塞爾方法的弱點。 1) 二次B樣條曲線 2) 三次B樣條曲線 ...
原文:Bezier曲線、B樣條和NURBS的基本概念 下面是一個有四個控制點的Bezier曲線: 可以通過改變一個控制點的位置來改變曲線的形狀,比如將上圖曲線中左邊第二個控制點往上移,就可以得到下面的曲線: 可以看到,這種曲線生成方式比較直觀和靈活,我只需要放置控制點 ...
B 樣條曲線用於生成光滑、多階可導的曲線。 Kalibr 使用 B 樣條曲線進行相機與 IMU 的時間對齊。 本文旨在通過對角速度的理解,理解如何將 6 維的 SE(3) 軌跡輸入到 B 樣條中,利用 B 樣條對軌跡進行求導,輸出軌跡上任何一點處的角速度。本文不對 B 樣條曲線進行介紹,只將 ...