算法的原理： 　　對於輾轉相除法：i和j的最大公約數，也就是i和j都能夠除斷它。換句話講，就是i比j的n倍多的那個數k(i = j*n + k，即i % j = k)應該也是最大公約數的倍數。所以就能轉換成求k和j的最大公約數。同理，對於更相減損術，同樣的道理，i比j大的部分也是最大公約數的倍數 ...

本文地址：http://www.cnblogs.com/HarryGuo2012/p/4785167.html 最大公約數 想必大家小學就學過什么事最大公約數吧，現在給出一個數學上的定義：定義$g$是整數$a$和$b$的最大公約數，當且僅當$g$是同時整除$a$和$b$的數中最大 ...

百度百科上介紹的最大公約數的求法（限兩個數）主要有兩種：輾轉相除法和更相減損法。 輾轉相除法 輾轉相除法，百度百科上的示例： 用（a，b）表示a和b的最大公約數。 例如，求（319，377）： ∵ 319÷377=0（余319） ∴（319，377）=（377，319 ...

【轉】 更相減損術 更相減損術,又稱"等值算法" 關於約分問題,實質是如何求分子,分母最大公約數的問題。《九章算術》中介紹了這個方法,叫做”更相減損術”,數學家劉徽對此法進行了明確的注解和說明,是一個實用的數學方法。 例：今有九十一分之四十九,問約之得幾何? 我們用(91,49)表示91 ...

一、輾轉相除法 　　 　　原理證明 因為a=b+c,於是b,c的公約數也必然是a的約數,假設(b,c)=e, ((b,c)=e表示e為b和c的最大公約數)那么有elb+c,即ela， 根據"d是b,c的公約數"知道dle,, 又因為e也是a,b ...

根據最大公約數的如下3條性質，采用遞歸法編寫計算最大公約數的函數Gcd()，在主函數中調用該函數計算並輸出從鍵盤任意輸入的兩正整數的最大公約數。性質1 如果a>b，則a和b與a-b和b的最大公約數相同，即Gcd(a, b) = Gcd(a-b, b)性質2 如果b>a，則a和b ...

總時間限制: 1000ms 內存限制: 65536kB 描述 給定兩個正整數，求它們的最大公約數。 輸入 有多組數據，每行為兩個正整數，且不超過int可以表示的范圍。 輸出 ...

兩個數x，y的最大公約數記為gcd（x，y） 兩個數x，y的最小公倍數記為lcm（x，y） 則有：gcd（x，y）*lcm（x，y）=x*y 求解最大公約數的方法： 1、輾轉相減法:(又稱更相減損術) 當求大數的最大公約數時，以較大的數減去減小的數，接着把所得的差與較小的數比較，再以大數 ...