原文:隨機變量,期望,方差,離差,殘差

開博第二篇依舊回顧下數據分析涉及到的統計學中最基本的概念,包含了以下幾個概念:隨機變量,期望,方差,離差,殘差。 隨機變量 隨機變量 random variable 表示隨機試驗各種結果的實值單值函數。例如某一時間內公共汽車站等車乘客人數,每次投擲骰子出現的點數等,都是隨機變量的實例。 一個隨機試驗可能結果 稱為基本事件 的全體組成一個基本空間 。隨機變量X是定義基本空間 上的取值為實數的函數,即 ...

2015-03-30 20:09 0 2828 推薦指數:

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離散型隨機變量期望方差的一些公式與證明

聲明 本文基於人教版高中數學選修 2-3,本中隨機變量均為離散型隨機變量。 本文中 \(\displaystyle\sum_x\) 為 \(\displaystyle\sum_{x \in Range(X)}\)(\(Range(X)\) 表示隨機變量 \(X\) 可能的取值的集合)的簡寫 ...

Wed Apr 15 04:25:00 CST 2020 0 8085
連續型隨機變量量函數的期望

g(X)非負保證了交換積分順序(按dy時),下限是y=0上限是y=g(x), 重點是積分區域在按y 來時 y=0, y=g(x) 參考浙大4版的證明 ...

Wed Jun 05 22:03:00 CST 2019 0 1934
隨機變量方差variance & 隨機向量的協方差矩陣covariance matrix

1.樣本矩陣   如果是一個隨機變量,那么它的樣本值可以用一個向量表示。相對的,如果針對一個隨機向量,那么就需要利用矩陣表示,因為向量中的每一個變量的采樣值,都可以利用一個向量表示。   然后,一個矩陣可以利用行向量組與列向量組進行表示。 2.數學期望方差的定義 ...

Wed Apr 02 21:02:00 CST 2014 0 11684
獨立隨機變量乘積方差方差乘積之間的大小關系證明

要解決的問題很簡單如題,判斷乘積方差方差乘積之間的大小關系。 不得不說,乍一看真的很簡單-_- 就是那種簡單套路,隨便一比應該就出來了吧 自己一去做好像就不是這么回事了... 上網查了一下基本沒有詳細步驟,就把我最后的智慧結晶貼出來(雖然這是數學證明的常用套路) 問題 隨機變量 ...

Sun Mar 06 01:22:00 CST 2022 0 1655
如何遞推求解一個隨機變量的數學期望?(以題為例)

摘要:   本文主要講解了怎樣運用遞推法求解一個離散型隨機變量的數學期望,首先介紹數學期望,然后是數學期望的性質,最后通過例題的形式,分析如何利用遞推及性質求解一個離散型隨機變量的數學期望。   首先應該知道數學期望的定義:   數學期望(mean)(亦簡稱期望)是試驗中每次可能結 ...

Tue Oct 23 05:05:00 CST 2018 0 759
數學-n個互相獨立的連續隨機變量中第i小的數值期望

6.4.2020 updated: 現在回看了一下當時自己…哎…… 整半天原來可以直接調用已有結論……加在文末了…… 提出問題 有 \(n\) 個互相獨立的 \(0\) 至 \(1\) 之間等概率生成的隨機變量,求從小到大排序后第 \(i\) 個數的數值期望 一個簡化的問題 我們先來求解 ...

Fri Oct 05 04:33:00 CST 2018 5 991
 
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