矩陣並不是一個數而是可以表示一個比較復雜的模型（集合），而集合里封裝着任意類型的值，而矩陣乘法則是一個比較重要的一個運算方式。 先說一下矩陣乘法的定義： 矩陣乘以矩陣的時候。 這個結果是怎么算出來的？ 也就是說，結果矩陣第m行與第n列交叉位置的那個值，等於第一個矩陣第m行與第二個 ...

快速冪算法可以說是ACM一類競賽中必不可少，並且也是非常基礎的一類算法，鑒於我一直學的比較零散，所以今天用這個帖子總結一下 快速乘法通常有兩類應用：一、整數的運算，計算(a*b) mod c 二、矩陣快速乘法 一、整數運算：（快速乘法、快速冪） 先說明一下基本的數學常識： (a*b ...

前言 前置技能：矩陣乘法，矩陣快速冪 當然你不會的話也不會點進來（滑稽） 今天上午的$HNOI$模擬賽中，$T1$是這么一道題目： 有一個長度為$n$的環，執行$s$次操作，在一次操作中， 對於每一個數，它變為它左邊的數乘上$l$以及它本身以及它右邊的數乘上$r ...

斐波那契數列 給你一個n；f(n)=f(n-1)+f(n-2) 請求出 f(f(n))，由於結果很大請 對答案 mod 10^9+7; 1<=n<=10^100; 用矩陣乘法+快速冪求斐波那契數列是經典應用； 矩陣公式 C i j=C i k *C k j ...

最朴素的求冪方法 也就是平常使用pow函數，最簡單的實現就是一直累乘，可以得到這樣的代碼： 可以看到，算法的時間復雜度是O(n)。為了降低時間復雜度，我們可以使用快速冪算法，將時間復雜度降低到O(logn)，n是冪。 快速冪： 首先，快速冪的目的就是做到快速求冪，假設我們要求 ...

轉載原地址 http://blog.csdn.net/hikean/article/details/9749391 快速冪或者矩陣快速冪在算指數時是很高效的，他的基本原理是二進制，下面的A可以是一個數也可以是一個矩陣（本文特指方陣），若是數就是快速冪算 法， 若是矩陣就是矩陣快速冪算法 ...

一、快速冪 原理： 　　快速冪的原理十分簡單。 　　ak=a2^0*a2^1*a2^2*…a2^x，其中k=20+21+22+…+2x。 　　這顯然是正確的。因為任何一個數都可以表示成二進制。 　　接下去利用位運算實現即可。 代碼實現 　　模板題鏈接：快速冪 　　代碼模板 ...

b)) /b $$ 4.快速冪quick power 5.快速乘,直接乘會爆l ...