雙擺是物理中的一個概念，先給下單擺與雙擺的定義: 單擺：由一根不可伸長、質量不計的繩子，上端固定，下端系一個質點的裝置。 雙擺：是一個擺的支點裝在另一擺的下部所形成的組合物體。雙擺有兩個擺角，所以有兩個自由度。雙擺是多自由度振動系統的最簡單的力學模型之一，它也是一種混沌實例 ...

雙擺 是 混沌理論 中的一個常見示例，這里通過 python 的作圖工具包 Matplotlib 來模擬雙擺的運動過程： 注意：在 vs2017 中可以正確運行程序，在 cmd 環境下有時報錯 原文地址： https://matplotlib.org/examples ...

YChaos是一款通過數學公式生成混沌圖像的軟件,展示混沌之美,數學之美。軟件中定義一套簡易的腳本語言,用於描述數學表達式。使用時需要先要將數學表達式寫成該腳本的形式，解析腳本代碼以生成相應的圖形與圖像。該軟件與我之前寫的Why數學圖像生成工具和WHY數學圖形可視化工具(開源)有很大 ...

最簡單而引人注目的混沌，莫過於三體運動。僅僅三顆星體的運動，就能變得復雜而眩目。這種復雜曾令數學家們在百年間困惑不已。如果只有兩個天體，那么一切是多么簡單，18世紀的伯努利就已解出了運動的所有可能軌跡，用合適的坐標，就能用簡單的曲線描述。但僅僅是多了一個天體，就要等到19世紀的龐加萊 ...

藝術真得很難嗎?也許如同編程一樣容易。我寫了一套軟件，其功能是通過輸入數學方程式，生成藝術圖像。一提到數學有人可能會發怵，這里請不要擔心，生成混沌的數學公式大都很是簡單，基本上只用加、減、乘、除、余、正弦、余弦這七種運算。說到數學，在我心里也留有一大片陰影，別問我陰影面積有多大 ...

的。這個映射是埃農1976年提出來的，研究的人比較多，幾乎每本混沌書都要提到,其中北京大學力學系黃永念教授用純 ...

我碰到的大多數混沌吸引子都含有雙螺旋結構。這一篇講陳氏吸引子（Chen attractor)，它是在1999年由陳關榮和植田提出另類混沌吸引子。 陳氏系統可由以下一組微分方程表示： dx=a*(y-x)dy=(c-a)*x-x*z+c*ydz=x*y-b*z ...

當我看到蔡氏電路所生成的混沌圖像時，有了這樣的感受：寫程序會有一種如在坑中的感覺，好不容易從一個坑里爬了出來，又落入另一個坑中。始終處於不停地糾結中，不知道什么時候可以結束。 蔡氏電路（英語：Chua's circuit），一種簡單的非線性電子電路設計，它可以表現出標准 ...