原文:求從1到500的整數中能被3和5整除但不能被7整除的數的個數

設為 到 的整數中能被i整除的數的集合,, 則,,, ,,, , 滿足條件的整數個數為:,根據容斥原理有: 我知道是容斥原理,關鍵是不知道最后一個公式,用兩個集合想想韋氏圖就行了。 ...

2014-12-10 21:32 0 6265 推薦指數:

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證明:一個數的各位數之和能被3整除,則該能被3整除

解: 對於一位,無需多言; 對於兩位數,可寫成10x+y的方式,改寫一下 10x+y=(9x)+(x+y) 前面括號的部分無疑是3的倍數,而如果(x+y)是3的倍數的話,那10x+y就一定是3的倍數。 對於三位,可寫成100x+10y+z的形式,我們可以把它改變一下 ...

Mon Dec 25 04:50:00 CST 2017 0 1092
1-1000能被3或5整除的數字之和

昨天在QQ群上看到一道題,“1-1000能被3或5整除的數字之和” 其中看到很有趣的解法二,最開始還是挺迷惑的, 后來想了下,再經人指點,就覺得茅塞頓開。 第一種解法很普遍,就是將1000以內的都遍歷一遍,只要有整除3或者整除5的,就將其加起來,最終得到一個總的和。 讓我感興趣 ...

Thu Feb 18 23:17:00 CST 2016 0 2914
 
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