解：
對於一位數，無需多言；
對於兩位數，可寫成10x+y的方式,改寫一下
10x+y=(9x)+(x+y)
前面括號的部分無疑是3的倍數，而如果（x+y）是3的倍數的話，那10x+y就一定是3的倍數。
對於三位數，可寫成100x+10y+z的形式，我們可以把它改變一下
100x+10y+z=99x+x+9y+y+z=（99x+9y）+（x+y+z）
前面括號的部分無疑是3的倍數，而如果（x+y+z）是3的倍數的話，那100x+10y+z就是3的倍數。
對於四位數，可寫成1000x+100y+10z+w,我們又可以變換一下
1000x+100y+10z+w=(999x+99y+9z)+(x+y+z+w)
同理如果(x+y+z+w)是3的倍數的話，1000x+100y+10z+w就是3的倍數
以此類推，五位數，六位數到n位數都是一樣的推導過程。
證畢。
2017年12月24日20點50分