線性同余方程求最小解
形如\(ax\equiv c\ (mod\ b)\)的方程叫為線性同余方程. 對於\(ax\equiv c\ (mod\ b)\),我們可以得出\(ax+by=c\),又根據裴蜀定理,\(x,y\)有整數解的充要條件為\(gcd(a,b)|c\),即\(c\)一定是\(gcd(a,b)\)的倍數 ...
原文：解不定方程ax+by=m的最小解
給出方程a x b y c，其中所有數均是整數，且a，b，c是已知數，求滿足那個等式的x，y值 這個方程可能有解也可能沒解也可能有無窮多個解 注意：這里說的解都是整數解 既然如此，那我們就得找出有解和無解的條件 先給出定理：方程a x b y c有解，當且僅當c gcd a，b 。 定理的證明很容易，如下： 證明： 若c gcd a，b ,則一定存在一個整數K，有c K gcd a，b ， 而我 ...
2014-12-06 23:13 1 2436 推薦指數：
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