目錄 前置知識 小碎骨 引理1 數論分塊 積性函數 定義 性質 常見積性函數 莫比烏斯函數 定義 性質 反演常用結論 線性篩求莫比烏斯函數 ...

數論函數 定義域為正整數，陪域為實數的函數。 積性函數 定義當 \((a,b)=1\) 時滿足 \(f(ab)=f(a)f(b)\) 的函數為積性函數。而對於任意 \(a,b\)，\(f(ab)=f(a)f(b)\) 都成立的函數叫做完全積性函數。 常見的積性函數有 恆等函數 ...

前置：整除分塊 主要形式就是： \[\sum_{i=1}^{n}\lfloor\frac{n}{i}\rfloor \] 這個式子正常是 \(\Theta(n)\) 的效率，但 ...

莫比烏斯反演 （難得百度爬蟲對我這篇垃圾的待重寫博客這么友好，趕快重寫了） （還沒寫完呢，只是重寫了之前的內容，還有新增。 2020.05.11） 前置芝士 極高的數學造詣與不怕勞累的精神 正文 莫比烏斯反演是數論數學中很重要的內容，可以用於解決很多組合數學的問題。——「百度百科 ...

莫比烏斯反演 初學莫比烏斯反演 先膜一發高神：orz Gay神 莫比烏斯反演 有兩種形式。。。 第一種： 如果我們有函數\(f(x)\)，以及\(g(x)\)，並且有： \[g(x)=\sum_{d|x}f(d) \] 那么，我們就有： \[f(x)=\sum_{d ...

莫比烏斯反演 前言 很早之前就想講一講莫比烏斯反演，但由於事務較為繁忙，一直耽誤至今。一方面，莫比烏斯反演是數論中非常重要的一個變換，另一方面，我的博客名也受此啟發而得（雖然莫比烏斯反演和莫比烏斯環沒有半毛錢關系）。 廢話不多說，下面我們進入正題。 莫比烏斯函數 要想學習莫比烏斯反演 ...

　　　　　　轉載自----- http://blog.csdn.net/qw4990/article/details/14055183 這個文章主要講一下ACM中1個常用的莫比烏斯反演公式，看到很多博客上面公式是有，但是都沒證明，《組合數學》上的證明又沒看懂， 就自己想了種證明方法，覺得 ...

莫比烏斯反演---基礎 前置芝士: 1.數論函數 :指定義域為正整數、陪域為復數的函數，每個算術函數都可視為復數的序列。 ​ ---來自百度百科 2.積性函數: 若f(x)為一個數論函數,且對於每一個互質的a,b滿足 \[f(a*b)=f(a)*f(b ...