B樣條曲線 定義 B樣條的形式與Bezier曲線的定義方式相同,是B-樣條基函數的線性組合。 給定n+1個控制點\(P_i(i=0,1,...,n)\)和一個節點向量\(U=\{u_0,u_1,..., u_m\}\),且\(m=n+p+1\),依次連接這些控制點可以構成一個特征多邊形 ...
在數學的子學科數值分析里,B 樣條是樣條曲線一種特殊的表示形式。它是B 樣條基曲線的線性組合。B 樣條是貝茲 貝塞爾 曲線的一種一般化,可以進一步推廣為非均勻有理B樣條 NURBS ,使得我們能給更多一般的幾何體建造精確的模型。 常數B樣條 常數B樣條是最簡單的樣條。只定義在一個節點距離上,而且不是節點的函數。它只是不同節點段 knot span 的標志函數 indicator function ...
2014-10-14 07:24 1 6582 推薦指數:
B樣條曲線 定義 B樣條的形式與Bezier曲線的定義方式相同,是B-樣條基函數的線性組合。 給定n+1個控制點\(P_i(i=0,1,...,n)\)和一個節點向量\(U=\{u_0,u_1,..., u_m\}\),且\(m=n+p+1\),依次連接這些控制點可以構成一個特征多邊形 ...
B樣條是對貝塞爾曲線的一種擴展,包含兩個貝塞爾曲線不具有的優點: 1. B樣條的多項式次數可以獨立於控制點數目,而貝塞爾曲線次數和控制點是緊密相關的。 2. B樣條允許局部控制曲線或曲面生成。 B樣條曲線生成的關鍵是構造出基函數,下面提供了二次、三次和四次三種基函數來進行B樣條曲線生成 ...
定義:令U={u0,u1,…,um}是一個單調不減的實數序列,即ui≤ui+1,i=0,1,…,m-1。其中,ui稱為節點,U稱為節點矢量,用Ni,p(u)表示第i個p次(p+1階)B樣條基函數,其定義為 由此可知: (1)Ni,0(u)是一個階梯函數,它在半開區間u∈[ui,ui+1 ...
1 B樣條曲線 1.1 B樣條曲線定義 B樣條方法具有表示與設計自由型曲線曲面的強大功能,是形狀數學描述的主流方法之一,另外B樣條方法是目前工業產品幾何定義國際標准——有理B樣條方法(NURBS)的基礎。B樣條方法兼備了Bezier方法的一切優點,包括幾何不變性,仿射不變性等等,同時克服 ...
B-spline Curves: Computing the Coefficients 本博客轉自前人的博客的翻譯版本,前幾章節是原來博主的翻譯內容,但是后續章節博主不在提供翻譯,后續章節我在完成相關的翻譯學習。 (原來博客網址:http://blog.csdn.net/tuqu ...
B樣條基函數的定義及系數的意義 原文鏈接:http://blog.csdn.net/tuqu/article/details/5177405 貝塞爾基函數用作權重。B-樣條基函數也一樣;但更復雜。但是它有兩條貝塞爾基函數所沒有的特性,即(1)定義域被節點細分 ...
B 樣條曲線用於生成光滑、多階可導的曲線。 Kalibr 使用 B 樣條曲線進行相機與 IMU 的時間對齊。 本文旨在通過對角速度的理解,理解如何將 6 維的 SE(3) 軌跡輸入到 B 樣條中,利用 B 樣條對軌跡進行求導,輸出軌跡上任何一點處的角速度。本文不對 B 樣條曲線進行介紹,只將 ...
² 貝塞爾曲線 貝塞爾曲線是通過一組多邊折線的各頂點來定義。在各頂點中,曲線經過第一點和最后一點,其余各點則定義曲線的導數、階次和形狀。第一條和最后一條則表示曲線起點和終點的切線方向。 ² B樣條曲線 針對貝塞爾曲線存在的一些缺點,數學家們提出了B樣條方法,在保留貝塞爾全部 ...