前言:本文主要介紹PLSA及EM算法,首先給出LSA(隱性語義分析)的早期方法SVD,然后引入基於概率的PLSA模型,其參數學習采用EM算法。接着我們分析如何運用EM算法估計一個簡單的mixture unigram 語言模型和混合高斯模型GMM的參數,最后總結EM算法的一般形式及運用關鍵點 ...
本文作為em算法在圖模型中的一個應用,推導plsa的em算法。 em算法 em算法是解決一類帶有隱變量模型的參數估計問題。 . 模型的定義 輸入樣本為,對應的隱變量為。待估計的模型參數為,目標為極大化似然函數 對於上式的優化,不能通過直接對進行求導,因為一旦求導,就有如下的形式: 顯然是不好求的。 . em算法的迭代過程 a. 初始化:隨機初始參數的 b. E step: 計算隱變量的后驗分布 c ...
2014-08-02 16:27 0 4456 推薦指數:
前言:本文主要介紹PLSA及EM算法,首先給出LSA(隱性語義分析)的早期方法SVD,然后引入基於概率的PLSA模型,其參數學習采用EM算法。接着我們分析如何運用EM算法估計一個簡單的mixture unigram 語言模型和混合高斯模型GMM的參數,最后總結EM算法的一般形式及運用關鍵點 ...
前篇已經對EM過程,舉了扔硬幣和高斯分布等案例來直觀認識了, 目標是參數估計, 分為 E-step 和 M-step, 不斷循環, 直到收斂則求出了近似的估計參數, 不多說了, 本篇不說栗子, 直接來推導一波. Jensen 不等式 在滿足: 一個 concave 函數, 即 形狀 ...
PLSA模型 PLSA和LDA很像,都屬於主題模型,即它們都認為上帝在寫文章時先以一定概率選擇了一個主題,然后在這主題下以一定概率選擇了一個詞,重復這個過程就完成了一篇文章,即$p(d_i,w_j)=p(z_k|d_i)p(w_j|z_k)$,其中$d$表示文章,$w$表示詞,$z$表示主題 ...
I. 牛頓迭代法給定一個復雜的非線性函數f(x),希望求它的最小值,我們一般可以這樣做,假定它足夠光滑,那么它的最小值也就是它的極小值點,滿足f′(x0)=0,然后可以轉化為求方程f′(x)=0的根了 ...
參考: 從最大似然到EM算法淺解 (EM算法)The EM Algorithm EM算法的九層境界:Hinton和Jordan理解的EM算法 在EM算法的證明中,其實比較好理解,總結如下: 從最大似然估計出發 ====> 將隱變量暴露出來,寫出累加/積分的 形式 ...
今天不太想學習,炒個冷飯,講講機器學習十大算法里有名的EM算法,文章里面有些個人理解,如有錯漏,還請讀者不吝賜教。 眾所周知,極大似然估計是一種應用很廣泛的參數估計方法。例如我手頭有一些東北人的身高的數據,又知道身高的概率模型是高斯分布,那么利用極大化似然函數的方法可以估計出高斯分布 ...
【機器學習】EM算法詳細推導和講解 今天不太想學習,炒個冷飯,講講機器學習十大算法里有名的EM算法,文章里面有些個人理解,如有錯漏,還請讀者不吝賜教。 眾所周知,極大似然估計是一種應用很廣泛的參數估計方法。例如我手頭有一些東北人的身高的數據,又知道身高的概率模型是高斯分布,那么利用極大化 ...
EM算法是一種迭代算法,用於含有隱變量的概率模型參數的極大似然估計。 使用EM算法的原因 首先舉李航老師《統計學習方法》中的例子來說明為什么要用EM算法估計含有隱變量的概率模型參數。 假設有三枚硬幣,分別記作A, B, C。這些硬幣正面出現的概率分別是$\pi,p,q$。進行 ...