歐拉回路基本概念+判斷+求解 1.定義 如果圖\(G\)(有向圖或者無向圖)中所有邊一次僅且一次行遍所有頂點的通路稱作歐拉通路。 如果圖\(G\)中所有邊一次僅且一次行遍所有頂點的回路稱作歐拉回路。 具有歐拉回路的圖成為歐拉圖(簡稱\(E\)圖)。具有歐拉通路但不具有歐拉回路的圖成為 ...

1.定義 如果圖G（有向圖或者無向圖）中所有邊一次僅且一次行遍所有頂點的通路稱作歐拉通路。 如果圖G中所有邊一次僅且一次行遍所有頂點的回路稱作歐拉回路。 具有歐拉回路的圖稱為歐拉圖（簡稱E圖）。具有歐拉通路但不具有歐拉回路的圖稱為半歐拉圖。 2. 定理及推論 歐 ...

定理:當G是無奇度結點的連通無向圖時，G必有歐拉回路。 網上基本上沒有證明，讓人很不爽。 首先，如果一個聯通無向圖，點度均為偶數，必有一個簡單環。 因為如果沒有簡單環，那么圖是樹，E=V-1 每個點不能是孤立點，度>=2 E>=V*2/2 E>=V 與E ...

基本概念及定理1. 歐拉通路、歐拉回路、歐拉圖無向圖：1) 設G是連通無向圖，則稱經過G的每條邊一次並且僅一次的路徑為歐拉通路；2) 如果歐拉通路是回路（起點和終點是同一個頂點），則稱此回路為歐拉回路（Euler circuit）；3) 具有歐拉回路的無向圖G稱為歐拉圖（Euler graph ...

歐拉回路：圖G，若存在一條路，經過G中每條邊有且僅有一次，稱這條路為歐拉路，如果存在一條回路經過G每條邊有且僅有一次， 稱這條回路為歐拉回路。具有歐拉回路的圖成為歐拉圖。 判斷歐拉路是否存在的方法 有向圖：圖連通，有一個頂點出度大入度1，有一個頂點入度大出度1，其余都是出度=入度。 無向圖 ...

關於歐拉通路、歐拉回路的一些定義： 無向圖：G是一個連通的無向圖（1）經過G的每條邊一次並且僅一次的路徑為歐拉通路（起點和終點不一定要一樣）。（2）如果歐拉通路是回路（起點和終點是同一個），則為歐拉回路。（3）具有歐拉回路的無向圖G稱為歐拉圖。 有向圖：D是一個有向圖，D的基圖（把D ...

在歐拉中經常會用到聯通塊 而這里的聯通塊並不是用tarjan來求 而是用並查集 find(i) 就能找到i所在的聯通塊的編號 遍歷每一個點 如果是j聯通塊的就進行處理 既能實現對某個聯通 ...

一.歐拉回路的判定 主要分為兩大類 無向圖歐拉回路判定： 1、歐拉路徑：即可以一筆畫，充要條件是度數為奇數的點的個數為0或2。 2、歐拉回路：歐拉路徑構成一個圈，充要條件是全部是偶點 有向圖歐拉回路判定 1、歐拉路徑：起點出度比入度大1，終點入度比出度大1，其他點全部是偶點 ...