RT，主要總結一下矩陣的求法。 首先能用矩陣快速冪優化的遞推類型是f[n]=5f[n-3]+6f[n-2]+2f[n-1]+n^2+n+8之類的 也就是說遞推是線性遞推且f[n-i]前面的系數是常數，可以含有與n有關的多項式，也可以含有常數的這種遞推，下面總結一下矩陣的寫法： 先考慮最簡單 ...

矩陣相關（研究總結，矩陣，矩陣快速冪） 矩陣是計算機數學里一個比較重要的內容，它可以優化很多地方的推導，這里簡要地總結一下 什么是矩陣 形如 \[\begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}\quad ...

轉載原地址 http://blog.csdn.net/hikean/article/details/9749391 快速冪或者矩陣快速冪在算指數時是很高效的，他的基本原理是二進制，下面的A可以是一個數也可以是一個矩陣（本文特指方陣），若是數就是快速冪算 法， 若是矩陣就是矩陣快速冪算法 ...

矩陣快速冪 一、例： 斐波那契數列 第一個矩陣是轉移矩陣記為s，第二個矩陣是當前狀態dp[n]，等號右邊是下一狀態記為dp[n+1]； 二、當需要遞推K次時： s的K次方*dp[1]=dp[K]； 所以s可以利用快速冪的思想來求（注意：快速冪以2為底倍增，事實上你可以用任何大小 ...

矩陣並不是一個數而是可以表示一個比較復雜的模型（集合），而集合里封裝着任意類型的值，而矩陣乘法則是一個比較重要的一個運算方式。 先說一下矩陣乘法的定義： 矩陣乘以矩陣的時候。 這個結果是怎么算出來的？ 也就是說，結果矩陣第m行與第n列交叉位置的那個值，等於第一個矩陣第m行與第二個 ...

矩陣快速求冪 在只使用標准庫的情況下，c++沒有現成的處理矩陣的標准庫，所以矩陣的運算就比較麻煩，尤其是矩陣的乘法 加減法都可以對應位置做加減，乘法的運算相對比較復雜，冪運算又會帶來的大量的乘法運算，所以這里記錄一種 矩陣快速求冪的方法。這種方法可以將運算降低至指數次，原理是這樣的： 1. ...

一、前期鋪墊 　在講矩陣快速冪之前，我們先來看一下整數快速冪。求 X 的 N 次方。 　舉個例子，在求 x^19時，我們可以拆分成 x^16、x^2 和 x的乘積。我們觀察19的二進制數（10011），發現二進制第 i 位上的值為 1 ，在乘積中就要有 x 的 2^i 的一項。據此我們可以利 ...

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