上周我們介紹了神奇的只有五行的Floyd最短路算法,它可以方便的求得任意兩點的最短路徑,這稱為“多源最短路”。本周來來介紹指定一個點(源點)到其余各個頂點的最短路徑,也叫做“單源最短路徑”。例如求下圖中的1號頂點到2、3、4、5、6號頂點的最短路 ...
暑假,小哼准備去一些城市旅游。有些城市之間有公路,有些城市之間則沒有,如下圖。為了節省經費以及方便計划旅程,小哼希望在出發之前知道任意兩個城市之前的最短路程。 上圖中有 個城市 條公路,公路上的數字表示這條公路的長短。請注意這些公路是單向的。我們現在需要求任意兩個城市之間的最短路程,也就是求任意兩個點之間的最短路徑。這個問題這也被稱為 多源最短路徑 問題。 現在需要一個數據結構來存儲圖的信息,我 ...
2014-03-25 08:24 8 4096 推薦指數:
上周我們介紹了神奇的只有五行的Floyd最短路算法,它可以方便的求得任意兩點的最短路徑,這稱為“多源最短路”。本周來來介紹指定一個點(源點)到其余各個頂點的最短路徑,也叫做“單源最短路徑”。例如求下圖中的1號頂點到2、3、4、5、6號頂點的最短路 ...
Floyd算法 問題的提出:已知一個有向網(或者無向網),對每一對定點vi!=vj,要求求出vi與vj之間的最短路徑和最短路徑的長度。 解決該問題有以下兩種方法: (1)輪流以每一個定點為源點,重復執行Dijkstra算法或者Bellman-Ford算法n次,就可以求出每一對頂點之間 ...
基本思想: 弗洛伊德算法定義了兩個二維矩陣: 矩陣D記錄頂點間的最小路徑 例如D[0][3]= 10,說明頂點0 到 3 的最短路徑為10; 矩陣P記錄頂點間最小路徑中的中轉點 例如P[0][3]= 1 說明,0 到 3的最短路徑軌跡為:0 -> 1 -> ...
之前講了三種常用的經典排序。排序算法還有很多,例如選擇排序、計數排序、基數排序、插入排序、歸並排序和堆排序等等。堆排序是基於二叉樹的排序,以后再說吧。先分享一個超酷的排序算法的視頻。 再來看一個具體的例子《小哼買書》來看看三個排序 ...
我們先來看一個例子。 這是什么?是一個圖?不對,確切的說這是一棵樹。這哪里像樹呢?不要着急我們來變換一下。 ...
Floyd算法 所有頂點對之間的最短路徑問題是:對於給定的有向網絡G=(V,E),要對G中任意兩個頂點v,w(v不等於w),找出v到w的最短路徑。當然我們可以n次執行DIJKSTRA算法,用FLOYD則更為直接,兩種方法的時間復雜度都是一樣的。 1.定義概覽 ...
弗洛伊德(Floyd)算法是一種用於尋找給定的加權圖中頂點間最短路徑的算法。該算法名稱以創始人之一、1978年圖靈獎獲得者、斯坦福大學計算機科學系教授羅伯特·弗洛伊德命名。 基本思想 通過Floyd計算圖G=(V,E)中各個頂點的最短路徑時,需要引入一個矩陣S,矩陣S中的元素a[i ...
一、Dijkstra Dijkstra單源最短路算法,即計算從起點出發到每個點的最短路。所以Dijkstra常常作為其他算法的預處理。 使用鄰接矩陣的時間復雜度為O(n^2),用優先隊列的復雜度為O((m+n)logn)近似為O ...