最短路徑算法是計算機網絡里一個常用的路由算法,該算法可以找出網絡中從一個節點到另一個節點的最短路徑。假設有一個網絡,其拓撲如下圖所示,圖中一共有8個節點,為節點A到節點H,相鄰節點間的距離標注在邊上,如節點A到節點B的距離為2。現在,假如從節點A出發,要到達節點D,最短路徑應該是怎樣呢? 圖 ...
算法思路 問題 給定頂點集合為 V,邊集合為 E,求起始節點 S 到 E 的最短路徑 P 路徑的權重 路徑的邊的權重之和。 解過程 任意時刻的路徑都可以划分為到三個集合: X:路徑的所有頂點都是最短路徑的一部分。 Y:路徑的末端節點不是最短路徑的一部分。 Z:其它。 從 Y 中選擇權重最小的路徑,將其末端節點加入到最短路徑中,如果末端節點是 E,求解結束。 優先級隊列 該算法需要用到一個工具:優先 ...
2013-12-28 09:29 0 5100 推薦指數:
最短路徑算法是計算機網絡里一個常用的路由算法,該算法可以找出網絡中從一個節點到另一個節點的最短路徑。假設有一個網絡,其拓撲如下圖所示,圖中一共有8個節點,為節點A到節點H,相鄰節點間的距離標注在邊上,如節點A到節點B的距離為2。現在,假如從節點A出發,要到達節點D,最短路徑應該是怎樣呢? 圖 ...
一、單源點最短路徑問題 : 問題描述:給定帶權有向圖G=(V, E)和源點v∈V,求從v到G中其余各頂點的最短路徑。 迪傑斯特拉(Dijkstra)提出了一個按路徑長度遞增的次序產生最短路徑的算法。 Dijkstra算法: 基本思想:設置一個集合S存放已經找到最短路徑的頂點,S的初始狀態只 ...
最短路問題 最短路問題 在帶權圖中,每條邊都有一個權值,就是邊的長度。路徑的長度等於經過所有邊權之和,求最小值。 如上圖,從 \(1\) 到 \(4\) 的最短路徑為 1->2->3->4,長度為 5。 對於無權圖或者邊權相同的圖,我們顯然可以使用 bfs 求解 ...
基本思想: 弗洛伊德算法定義了兩個二維矩陣: 矩陣D記錄頂點間的最小路徑 例如D[0][3]= 10,說明頂點0 到 3 的最短路徑為10; 矩陣P記錄頂點間最小路徑中的中轉點 例如P[0][3]= 1 說明,0 到 3的最短路徑軌跡為:0 -> 1 -> ...
時dis數組中的值稱為最短路的“估計值”。 既然是求1號頂點到其余各個頂點的最短路程 ...
定義 所謂最短路徑問題是指:如果從圖中某一頂點(源點)到達另一頂點(終點)的路徑可能不止一條,如何找到一條路徑使得沿此路徑上各邊的權值總和(稱為路徑長度)達到最小。 下面我們介紹兩種比較常用的求最短路徑算法: Dijkstra(迪傑斯特拉)算法 他的算法思想是按路徑長度遞增的次序一步一步 ...
傳送門: Dijkstra Bellman-Ford SPFA Floyd 1、dijkstra算法求解過程: (1)首先設置兩個頂點集合T和S S中存放已找到最短路徑的頂點,初始時,集合S中只有一個頂點,即源點v0 T中存放當前還未找到最短路徑的頂點 (2)在集合T中選 ...
Floyd算法 所有頂點對之間的最短路徑問題是:對於給定的有向網絡G=(V,E),要對G中任意兩個頂點v,w(v不等於w),找出v到w的最短路徑。當然我們可以n次執行DIJKSTRA算法,用FLOYD則更為直接,兩種方法的時間復雜度都是一樣的。 1.定義概覽 ...