本文是有關二維，三維坐標旋轉算法筆記。 １．二維坐標旋轉。二維坐標旋轉公式圖下： ２．三維坐標旋轉 在處理三維坐標旋轉時，使用標准的數學公式是沒有問題的。但是把二維坐標旋轉調用三次，也能夠實現三維坐標的旋轉，而且有易讀易懂，処理速度快的長處。 ...

下面三個矩陣分別表示坐標軸繞X,Y和Z軸逆時針旋轉θ度： ...

　 三維坐標的旋轉有以下幾種常見的表示形式：旋轉向量，旋轉矩陣，歐拉角，四元數,下面對這四種表示形式及其之間的轉換進行介紹 旋轉向量 　　通常為3x1的列向量，向量方向即為旋轉軸，向量的模表示繞軸逆時針旋轉的角度,如旋轉向量v=[a,b,c],那么旋轉角度theta=sqrt ...

1.三維坐標旋轉矩陣的推導過程 任何維的旋轉可以表述為向量與合適尺寸的方陣的乘積。最終一個旋轉等價於在另一個不同坐標系下對點位置的重新表述。 坐標系旋轉角度θ則等同於將目標點圍繞坐標原點反方向旋轉同樣的角度θ。 若以坐標系的三個坐標軸X、Y、Z分別作為旋轉軸，則點實際上只在垂直坐標軸的平面上作 ...

不改變坐標原點的位置和單位長度，只改變坐標軸方向的坐標系的變換，叫做坐標軸的旋轉． 設點M在原坐標系中的坐標為(x,y)，對應向量的模為r，幅角為．將坐標軸繞坐標原點，按照逆時針方向旋轉角形成新坐標系，點M在新坐標系中的坐標為（如圖2-4），則 由此得到坐標軸 ...

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A點繞坐標軸逆旋轉b到B點 設A點坐標\((x,y)\),B點坐標\((x^{\prime},y^{\prime})\) \(\begin{align*} x =\ &rcos\alpha\\ y =\ &rsin\alpha\\ x^{\prime} =\ &rcos ...

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