原文:話說泛函——Hilbert空間

一百年前的數學界有兩位泰斗:龐加萊和希爾伯特,而尤以后者更加出名,我想主要原因是他曾經在 年的世界數學家大會上提出了二十三個著名的希爾伯特問題,指引了本世紀前五十年數學的主攻方向,不過還有一個原因呢,我想就是著名的希爾伯特空間了。 希爾伯特空間是希爾伯特在解決無窮維線性方程組時提出的概念,原來的線性代數理論都是基於有限維歐幾里得空間的,無法適用,這迫使希爾伯特去思考無窮維歐幾里得空間,也就是無窮序 ...

2013-10-28 09:32 0 8009 推薦指數:

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編程(0)-什么是編程

什么是編程(Functional Programming)?編程就是用函數編寫程序。這個回答太抽象,等於沒說。 再說清楚一點:編程就想砌積木一樣把函數當成積木塊,把函數的輸出輸入作為積木的楔子和楔孔,把一個函數的輸出當作另一個函數的輸入組合成一個更大的函數。整個砌積木的過程就是 ...

Mon Mar 09 21:13:00 CST 2015 3 2039
(二) 的極值

極值的概念 函數 \(f(x)\) 在 \(x_0\) 處取得極小值,是指當 \(x\) 在 \(x_0\) 點及其附近 \(|x - x_0| < \varepsilon\) 時,恆有 ...

Sat Dec 07 04:51:00 CST 2019 0 327
是個什么概念

1.一般的就是把函數作為元素來研究的一門學科,分析,舉個簡單一點的列子,我們以前學的函數是把數字作為基本的元素來研究的,現在更高一個層次,就是元素就是一個函數,比如全體實系數連續函數構成一個集合A,那么這個A中每一個元素就是一個函數,而就是研究在類似於A這種集合到數之間的關系,比如在 ...

Thu Mar 01 20:04:00 CST 2018 0 10791
與變分基礎

基本概念 是一個函數的表達式,取值取決於該表達式中的函數,是函數的函數。 1)除了變量x外,還可以包含其他的獨立變量; 2)除函數y(x)外,還可以包含有許多以上述獨立變量為函數的其他函數(因變量); 3)中,除了一階導數外,還可以包含有高階導數 ...

Sat Oct 24 22:22:00 CST 2015 0 7939
編程(32)-IO:IO Monad

由於編程非常重視函數組合(function composition),任何帶有副作用(side effect)的函數都無法實現函數組合,所以必須把包含外界影響(effectful)副作用不純代碼(impure code)函數中的純代碼部分(pure code)抽離出來形成獨立的另一 ...

Tue Jul 07 06:20:00 CST 2015 3 1357
四大定理:

開映射定理和閉圖像定理及其應用 - dhchen的文章 - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/28093420 分析隨記(一)Hahn-Banach定理 - 陸藝的文章 - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/53079862 ...

Tue Aug 27 06:44:00 CST 2019 0 1352
再生核Hilbert空間(RKHS)

在支持向量機SVM中,通常使用核函數將樣本輸入空間轉化為再生核Hilbert空間(Reproducing kernel Hilbert space,RKHS),提高算法處理非線性分類問題的性能。相比於Hilbert空間,RKHS有着很多優秀的性質。下面從RKHS的定義、RKHS刻畫、RKHS ...

Mon Jul 13 02:04:00 CST 2020 0 1266
 
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