初等數論中的歐拉(Euler)公式
這些基礎知識都是數論中基本，而在密碼學中數論又是基礎； 數論基礎(質數篩法、同余、快速冪、gcd、裴蜀定理) ======================= **基礎知識** ======================= 歐幾里得算法： gcd(a, b) : 求a, b 最大 ...
原文：初等數論中的歐拉公式
求小於n的數里，與n互為素數的個數 一. 奇數和偶數是否一定互素 排除 ，不是比如 和 和不和任意數互素 比如 采用歐拉定理驗證下 。 若n已經進行唯一分解，直接歐拉公式。 如果n的標准素因子分解式是p a p a pm am，其中眾pj j , , ,m 都是素數，而且兩兩不等。則有 n n p p pm 利用容斥原理可以證明它。 二.不知唯一分解 ...
2013-04-15 22:43 0 2739 推薦指數：
相關推薦
初等數論及其應用——歐拉函數
歐拉函數這里理論性非常強，它與費馬小定理、剩余系、素數分解定理聯系，能夠推導出一系列的定理。 計算phi(n)的編碼實現： 計算區間[1,n]上歐拉函數值的和phi(2)+phi(3)+…+phi(n)： 當n取得較大 ...
數論之歐拉定理
本文介紹[初等]數論、群的基本概念，並引入幾條重要定理，最后籍着這些知識簡單明了地論證了歐拉函數和歐拉定理。 數論是純粹數學的分支之一，主要研究整數的性質。 算術基本定理（用反證法易得）：又稱唯一分解定理，表述為 任何大於１的自然數，都可以唯一分解成有限個質數的乘積，公式：\(n=p_1 ...
【數論】歐拉函數
目錄 歐拉函數 歐拉函數的定義 歐拉函數的計算 歐拉函數的代碼實現 單求一個數字n的歐拉函數——分解質因數算法 題目AcWing 873. 歐拉函數 求1到n中所 ...
[數論學習筆記]費馬小定理、歐拉函數、歐拉定理、歐拉降冪公式
前置知識 完全剩余系 百度百科： 從模n的每個剩余類中各取一個數，得到一個由n個數組成的集合，叫做模n的一個完全剩余系。 簡單點說，n的完全剩余系就是0到n-1的集合。 縮剩余系 又叫簡化剩余系。 簡單點說，n的縮剩余系就是其完全剩余系中與n互質的數組成的一個集合。 費 ...
歐拉公式
$ 的時候，歐拉公式可簡化成為： $$e^{i\pi} + 1 = 0$$ 如果不了解什么是復數以及復平 ...
歐拉公式
1. 歐拉公式的發現 1740年10月8日，歐拉（Leonhard Euler ，1707～1783）寫了一封信給他的老師約翰·伯努利（Johann Bernoulli，1667 ～ 1748），信中他提到一個發現，微分方程： 微分方程的解可以用兩種方式給出，即： 微分方程 ...
歐拉公式的證明
歐拉公式的證明 前言 在數學史上，有一個令人着迷的公式： \[e^{i\pi}+1=0 \] 它將數學里最重要的幾個數字聯系到了一起：兩個超越數：自然常數 \(e\) ，圓周率 \(\pi\) ，虛數單位 \(i\) 和自然數的單位 ...