原文:斐波那契數列 矩陣求法 優化

在做編程題目的時候經常會遇到 斐波那契數列 相關的題目,尤其在做OJ中。下面說一些方法: 一 遞歸 遞歸是最慢的會發生重復計算,時間復雜度成指數級。 二 循環 利用臨時變量來保存中間的計算過程,加快運算。 三 矩陣乘法 空間換時間 減少乘法,取模運算 數列的遞推公式為:f ,f ,f n f n f n n gt 用矩陣表示為: 進一步,可以得出直接推導公式: 由於矩陣乘法滿足結合律,在程序中可 ...

2013-03-19 10:39 2 18335 推薦指數:

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矩陣乘法與數列

前言 這篇文章屬於矩陣乘法的提高篇,雖然會對基礎知識進行講解,不過建議先進行學習后再來閱讀。 不保證能對您的水平帶來多大的提高,但一般來說會有的。 正文: \(ps\):以下文章小寫字母及希臘字母代表一個實數,大寫字母代表矩陣,\(f_i\)代表數列的第\(i\)項 ...

Sat Apr 11 06:29:00 CST 2020 2 876
算法之矩陣計算數列

算法之矩陣計算數列 本節內容 介紹 普通方式求解 矩陣概念 矩陣求冪 矩陣求解 1.介紹 數列有關十分明顯的特點,那是:前面相鄰兩項之和,構成了后一項。即f(n)=f(n-1)+f(n-2 ...

Tue Oct 25 18:13:00 CST 2016 0 9042
矩陣加速——數列

來自洛谷P1962(一道看似很水的題) 數列的通項公式是 Fn=Fn-1 + Fn-2 在一定的復雜度內可以直接遞推,但是如果n太大,那么就容易T,這時候,我們就運用矩陣加速來進行優化,以減少運行時間。 在看矩陣加速之前,我們首先需要了解矩陣快速冪 【模板】 洛谷 ...

Sat Apr 18 19:07:00 CST 2020 2 526
數列 - 遞歸和遞歸優化

數列,即兔子問題;算法筆試題可能會出現; 性能問題: 1,自身嵌套太深,可能會引起堆棧溢出;       堆棧溢出:函數調用會使用棧來保存臨時變量。每調用一個函數,都會將臨時變量封裝為棧幀壓入內存棧,等函數執行完成返回時,才出棧。系統棧或者虛擬機棧空間一般都不 ...

Fri Oct 09 01:10:00 CST 2020 1 395
數列 --- 四層優化

數列 起源 兔子問題:“假定一對大兔子每月能生一對小兔子,且每對新生的小兔子經過一個月可以長成一對大兔子,具備繁殖能力,如果不發生死亡,且每次均生下一雌一雄,問一年后共有多少對兔子?” 分析:第一個月兔子沒有繁殖能力,所以還是一對;兩個月后生下一對兔子,共有兩對;三個月 ...

Fri Jul 26 01:50:00 CST 2019 1 12600
數列

在這些時候,我可以附和着笑,項目經理是決不責備的。而且項目經理見了孔乙己,也每每這樣問他,引人發笑。孔乙己自己知道不能和他們談天,便只好向新人說話。有一回對我說道,“你學過數據結構嗎?”我略略點一點頭。他說,“學過數據結構,……我便考你一考。數列用Python怎樣寫的?”我想,討飯一樣的人 ...

Sun Jun 03 18:15:00 CST 2018 0 1896
數列

  數列是一組非常有規律的數列,如下所示   0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 .....   第0個數是0,第1個數是1,第2個數是第1個數和第0個數相加的和(1+0),第3個數是第2個數和第1個數相加的和(1+1),依次類推,第n ...

Thu Jun 10 02:25:00 CST 2021 0 3285
什么是數列

數列一直是個頭疼的問題,總是理不清思路。 希望看完這篇文章之后會對你有幫助。 什么是數列 :               答: 數列,又稱黃金分割數列、因數學家列昂納多·(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖為例子而引入,故又稱為“兔子數列 ...

Mon Feb 18 18:47:00 CST 2019 0 1801
 
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