引言 在1982年,Tateaki. Sasaki 和 Yasumasa Kanada 發表了一篇論文:Practically Fast Multiple-Precision Evaluation of LOG(x)。在這篇只有四頁的論文中,他們介紹了一個計算自然對數的快速算法。 實現該算法 ...
引言 我們知道,對數函數 ln x 可以展開為泰勒級數: 但是下面這個泰勒級數展開式收斂得更快: 經過簡單計算可知上式中 y x x 。 實現該算法的 C 程序 根據上面的第二個泰勒級數展開式,我們可以為 C 的 decimal 數據類型實現如下的 Log 擴展方法: 在這個程序中: 第 行是事先計算出來的 ln 的值,用於第 行和第 行。 第 行是事先計算出來的 ln . 的值,用於第 行。 第 ...
2013-02-20 21:29 4 13179 推薦指數:
引言 在1982年,Tateaki. Sasaki 和 Yasumasa Kanada 發表了一篇論文:Practically Fast Multiple-Precision Evaluation of LOG(x)。在這篇只有四頁的論文中,他們介紹了一個計算自然對數的快速算法。 實現該算法 ...
引言 前一段時間,我寫了兩篇計算自然對數的算法的隨筆,分別使用橢圓θ函數-算術幾何平均法和泰勒級數展開式來計算。那么這兩種算法的性能如何呢?在參考資料[3]中有以下說法: 上面的 elliptic method 就是橢圓θ函數-算術幾何平均法,Taylor's method ...
自然對數是以常數e為底數的對數,記作lnN(N>0)。在物理學,生物學等自然科學中有重要的意義,一般表示方法為lnx。數學中也常見以logx表示自然對數。 1、以常數e為底數的對數叫做自然對數,記作lnN(N>0) 2、e是一個無限不循環小數,其值約等於2.718281828459 ...
e表示增長的極限 e=limx→+∞ (1+1/x)^x≈2.71828 假設,一根竹子,第一天是1米,第二天長了1米,然后這根柱子的長度變成了2米。相當於 (1+1/1)^1.上面這 ...
自然底數 e=2.718281828…,e 的計算公式如下: e=1+1/1!+1/2!+1/3!+… 要求當最后一項的值小於 10-10 時結束。 算法思想 使用循環實現累加求和,並在求和后計算下一項所對應的階乘。 ① 用循環語句 while 進行循環控制。判斷 ...
性質編輯 ① ; ② ; ③負數與零無對數. ④ * =1; 恆等式及證明 a^log(a)(N)=N (a> ...
Java對數函數的計算方法非常有問題,然而在API中卻有驚人的誤差。但是假如運用了以下的方法,用Java處理數字所碰到的小麻煩就可以輕而易舉的解決了。 Sun的J2SE提供了一個單一的Java對數方法——double java.lang.Math.log(double ...
能做這個筆記我也想不到,遇到這個問題前我對"對數"這個東西已經毫無概念感可言了,據同事所言應該是高中時學的。然后就一直在搜索”怎么計算一個數是另一個數的多少次方?“,”10的多少次方是1000怎么計算?“,”1000是10的多少次方?“ 所以說下,所謂對數,就是對求冪的逆運算。數學上求”1000 ...