概念： 當一個問題具有最優子結構性質時，可用動態規划算法，有時會有更簡單有效的算法，那就是貪心算法，貪心算法是通過一系列的選擇來得到問題的解，貪心算法並不從整體最優上加以考慮，所做的選擇只是在某種意義上的局部最優解。但對范圍相當廣的許多問題能產生整體最優解。在一些情況下，即使貪心算法不能得到整體 ...

終於來到了算法設計思想中最有趣的這部分，在去年的google筆試中，7道算法設計題有2道動態規划（Dynamic Programming）。看了這么久的算法，這部分也是唯一感覺到了比較難的地方，從這篇文章開始，將花連續的篇幅來討論一些對動態規划的認識和其中的問題。這包括一些例子：計算二項式 ...

關於矩形覆蓋面試題 　　之前已經在上一篇分治法面試題（一）：矩形覆蓋一文中給出了該問題的遞歸解法。但是上面的分析可以看出效率不高，主要是存在大量重復元素的計算。那么如何避免大量重復元素的計算呢？這里將給出幾種解決方案。 關於動態規划 　　動態規划的思想與我們上篇探討的分治法相似，也是通過組合 ...

某幢大樓有100層。你手里有兩顆一模一樣的玻璃珠。當你拿着玻璃珠在某一層往下扔的時候，一定會有兩個結果，玻璃珠碎了或者沒碎。這幢大樓有個臨界樓層。低於它的樓層，往下扔玻璃珠，玻璃珠不會碎，等於或高於它 ...

一、簡單基礎dp 這類dp主要是一些狀態比較容易表示，轉移方程比較好想，問題比較基本常見的。主要包括遞推、背包、LIS（最長遞增序列），LCS（最長公共子序列），下面針對這幾種類型，推薦一下比較好的 ...

1、設計狀態變量 對於狀態變量的設計可以采取一維狀態變量dp[i]和二維狀態變量dp[i][0],dp[i][1]。 一維狀態變量需要考慮后效性問題。二維狀態變量相對於一維狀態變量通過增加維度來消 ...

一、概述 1.設計思想 動態規划法將待求解問題分解成若干個相互重疊的子問題，每個子問題對應決策過程的一個階段，通過組合子問題而解決整個問題的解。 2.基本要素 （1）最優子結構 最優性原理體現為問題的最優子結構特性。當一個問題的最優解中包含了子問題的最優解時，則稱該問題具有最優子結構特性 ...

區間 DP是指在一段區間上進行的一系列動態規划。 對於區間 DP 這一類問題，我們需要計算區間 [1,n] 的答案，通常用一個二維數組 dp 表示，其中 dp[x][y] 表示區間 [x,y]。 有些題目，dp[l][r] 由 dp[l][r−1] 與 dp[l+1][r] 推得；也有些題目 ...