二分圖的最小頂點覆蓋 定義:假如選了一個點就相當於覆蓋了以它為端點的所有邊。最小頂點覆蓋就是選擇最少的點來覆蓋所有的邊。 方法:最小頂點覆蓋等於二分圖的最大匹配。 我們用二分圖來構造最小頂點覆蓋。 對於上面這個二分圖,頂點分為左右兩個集合,X集合包含1,2,3,4,Y集合包含 ...
最小權頂點覆蓋問題 給 定一個賦權無向圖G V,E ,每個頂點v V都有一個權值w v 。如果U包含於V,且對於 u,v E 有u U 且v V U,則有v K.如:U , 若有邊 , , 則有 屬於K. 若有集合U包含於V使得U K V, 就稱U 為圖G 的一個頂點覆蓋。G 的最小權頂點覆蓋是指G 中所含頂點權之和最小的頂點覆蓋。 輸入: 輸入數據。第 行有 個正整數n 和m,表示給定的圖G 有 ...
2012-09-19 10:37 0 3684 推薦指數:
二分圖的最小頂點覆蓋 定義:假如選了一個點就相當於覆蓋了以它為端點的所有邊。最小頂點覆蓋就是選擇最少的點來覆蓋所有的邊。 方法:最小頂點覆蓋等於二分圖的最大匹配。 我們用二分圖來構造最小頂點覆蓋。 對於上面這個二分圖,頂點分為左右兩個集合,X集合包含1,2,3,4,Y集合包含 ...
在講述這兩個算法之前,首先有幾個概念需要明白: 二分圖: 二分圖又稱二部圖,是圖論中的一種特殊模型。設G=(V,E)是一個無向圖,如果頂點V可以分割為兩個互不相交的子集(A,B),並且圖中的每條邊(i,j)所關聯的兩個頂點i和j分別屬於這兩個不同的頂點集(i in A, j in B ...
一、二分圖的基本概念 【二分圖】 二分圖又稱作二部圖,是圖論中的一種特殊模型。 設G=(V,E)是一個無向圖,如果頂點V可分割為兩個互不相交的子集(A,B),並且圖中的每條邊(i,j)所關聯的兩個頂點i和j分別屬於這兩個不同的頂點集(i in A,j in B),則稱圖G為一個二分圖 ...
問題描述:就是在圖中找最小的點集,使得覆蓋所有邊。 和獨立集等價:獨立集問題:在圖中找最大的點集,使得點集內的所有點互不相連。 引理:頂點覆蓋集和獨立集互補。 上面這個引理使得這兩個問題可以相互規約,從而這兩個問題等價。 等價問題:給定圖G和數k, 問G包含大小至少為k ...
問題描述:無向圖G=(V,E)的頂點覆蓋是它的頂點集V的一個子集V’包含於V,使得若(u,v)是G的一條邊,則v∈V’或u∈V’。頂點覆蓋V’的大小是它所包含的頂點個數|V’|。 下面的近似算法以無向圖G為輸入,並計算出G的近似最優頂點覆蓋,可以保證計算出的近似最優頂點覆蓋大小不會超過最小 ...
這里將講解一下npc問題中set cover和vertex cover分別是什么。 set cover: 問題定義: 實例:現在有一個集合A,其中包含了m個元素(注意,集合是無序的, ...
首先,回顧一下二分圖最小點覆蓋的定義: 二分圖中,選取最少的點數,使這些點和所有的邊都有關聯(把所有的邊的覆蓋),叫做最小點覆蓋。最少點數=最大匹配數 結合昨天看的介紹,,今天按照我的理解給出自己的證明(原創,僅作參考,歡迎討論) 從最大匹配數到底能不能覆蓋所有的邊入手。 因為已知了最大 ...
團 對於給定圖G=(V,E)。其中,V={1,…,n}是圖G的頂點集,E是圖G的邊集。圖G的團就是一個兩兩之間有邊的頂點集合。簡單地說,團是G的一個完全子圖。如果一個團不被其他任一團所包含,即它不是其他任一團的真子集,則稱該團為圖G的極大團(maximal clique)。頂點最多 ...