原文:高斯函數及其各階導數

在圖像處理中經常要用到高斯函數,高斯濾波是典型的低通濾波,對圖像有平滑作用。高斯函數的一階 二階導數也可以進行高通濾波,比如canny算子中用到的是高斯函數的一階導數,LOG算子中用到的是高斯函數的二階導數。高斯函數的相關公式如下所示: 一維和二維高斯函數表達式分別為: 二維高斯函數的一階偏導數表達式為: 二維高斯函數的二階偏導數表達式為: 相應地,二維高斯函數的一階 二階梯度為: 方向梯度為 ...

2012-08-29 23:11 2 11061 推薦指數:

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高斯函數

目錄 1、高斯函數與正態分布 1.1 一維高斯函數 1.2 正態分布 1.3 二維高斯函數 2、高斯模糊原理 2.1 二維高斯函數求權重 2.2 權重矩陣 2.3 計算高斯模糊 3、高斯函數 3.2 徑向基函數RBF 3.3 高斯函數性質 ...

Sun Aug 18 23:24:00 CST 2019 0 2878
高斯函數

一、方差與標准差 方差:描述一個變量離其期望值的距離;將各個誤差的平方累加,再除以總數。 標准差:描述一組數值內個體間的離散程度;方差的算數平方根。 連續隨機變量和離散隨機變量下的方差: 如上圖通過標准差,可以直觀得到距離平均值μ到μ+σ之間的概率。 二、高斯函數 ...

Wed Aug 05 22:57:00 CST 2020 0 712
函數導數的關系

前言 當把函數導數二者放置到一起時,許多高三學生都有點發懵,往往弄不清楚二者的關系,在我看來,函數應該是主題的核心內容,而導數僅僅是解決函數問題的一個工具,甚至都談不上是唯一的工具,只是有些形式復雜的函數,為了研究其圖像和性質,才不得不請出來的一個終極大法,對於比較簡單的函數,我們往往 ...

Tue Feb 04 01:22:00 CST 2020 0 531
函數導數

談談反函數的求導法則 韋磊 2011-10-04 22:10:11 昨天的文章中提到過反函數的求導法則。反函數的求導法則是:反函數導數是原函數導數的倒數。這話聽起來很簡單,不過很多人因此犯了迷糊: y=x3的導數是y'=3x2,其反函數是y=x1 ...

Fri Aug 19 23:02:00 CST 2016 0 2721
函數導數概念

概念引入 如圖所示,已知函數\(y=f(x)\),給定其上的兩個點\(A(x_0,y_0)\)和\(B(x_0+\Delta x,y_0+\Delta y)\), 上圖備注:直線\(AB\),為函數的割線; 則經過這兩個點的直線\(AB\),我們稱為函數的割線,我們稱下列的表達式 ...

Thu Oct 31 19:16:00 CST 2019 5 775
函數的單調性與導數

前言 二者關系 函數的單調性與其導函數的正負間的關系: 設函數\(y=f(x)\)在區間\((a, b)\)內可導,[導數\(\Rightarrow\)單調性] 若\(f'(x)>0\),函數\(y=f(x)\)在區間\((a, b)\)上單調遞增; 若\(f'(x ...

Fri Aug 07 05:19:00 CST 2020 0 1104
3-6 激活函數導數

激活函數導數( Derivatives of activation functions) Sigmoid函數 導數為: tanh函數 導數為: Relu函數 在z=0時,通常給定導數1,0,當然z=0的情況很少。 Leaky Relu函數 ...

Fri Aug 24 05:52:00 CST 2018 0 881
單變量微積分筆記4——導數4(反函數導數

什么是反函數   一般地,設函數y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一個函數g(y)在每一處g(y)都等於x,這樣的函數x= g(y)(y∈C)叫做函數y=f(x)(x∈A)的反函數,記作y=f-1(x) 。反函數y=f-1(x)的定義域、值域分別是函數y=f(x)的值域、定義域。最具 ...

Thu Sep 07 13:49:00 CST 2017 1 1557
 
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