：6679072@qq.com 　　接着上兩章內容，我們還是得繼續尋找有限域的構造方法。上章證明矩陣環是個單環，自然是 ...

在我還會FFT的時候趕快寫下一篇博客留着以后看。。。。。。 FFT是用來求解多項式乘法，那么首先我們要知道多項式是啥。 \[A(x) = a_0+a_1x^1+a_2x^2+···+a_{n-1}x^{n-1} \] 這是個n-1次多項式（最高項是\(x^{n-1}\)），\(a_0 ...

例如：p(x) = x3 - 3x+5 可以使用向量P=[1,0,-3,5]表示，向量長度減一表示多項式最高項次數。 從右到左分別是變量x的0次冪、1次冪、2次冪……n次冪。 這里可以使用numpy的方法ployval進行計算 ...

在GF(28)域上，多項式相加相減結果相同，均為異或操作 x3+x2+1 對應的二進制為 1101 用整數表示就是 13 x2+x+1 對應的二進制為 0111　　用整數表示就是 7 x3+x2+1 + x2+x+1 = x3+2x2+x+2 ...

------------------------------------------本文只探討多項式乘法(FFT)在信息學中的應用如有錯誤或不明歡迎指出或提問，在此不勝感激 多項式 1.系數表示法 一般應用最廣泛的表示方式 用A(x)表示一個x-1次多項式，a[i]為$ x^i ...

對於兩個離散序列f[n],g[m],可以將卷積定義為 s[k]=∑f[j]g[k-j] 回憶我們學過的多項式乘法，比如(x2+2x+1)(3x+2) 一般的計算方式是 (x2+2x+2)(3x+2) = (x2+2x+2)*3x+(x2+2x+2 ...

多項式的表示方法 系數表示法： $$f(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots+a_nx^n$$ 點值表示法： $$f(x)=\{(x_0,f(x_0)),(x_1,f(x_1)),(x_2,f(x_2)),\cdots,(x_n,f(x_n))\}$$ 多項式乘法與DFT ...

FFT求卷積（多項式乘法） 卷積 如果有兩個無限序列a和b，那么它們卷積的結果是：\(y_n=\sum_{i=-\infty}^\infty a_ib_{n-i}\)。如果a和b是有限序列，a最低的項為a0，最高的項為an，b同理，我們可以把a和b超出范圍的項都設置成0。那么可以得出：y0 ...