python多項式求解

1. 例如：p(x) = x³ - 3x+5
   1. 可以使用向量P=[1,0,-3,5]表示，向量長度減一表示多項式最高項次數。
   2. 從右到左分別是變量x的0次冪、1次冪、2次冪……n次冪。
   3. 這里可以使用numpy的方法ployval進行計算。

      1. import numpy as np
         p = np.array([1,0,-3,5])
         x=5
         print(np.polyval(p,x))
         
         x = [1,2,3,4,5]
         print(np.polyval(p,x))

         

      2. 

          

2. 上圖所示求出X為不同值時多項式的值，同樣np內也有方法可以求出多項式的根。

   1. import numpy as np
      
      p = np.array([1,0,-3,5])
      b = np.roots(p)                                     #求根
      
      print(b)
      
      r = np.real(b)                                              #取實數
      
      print(r)

      

3. 多項式乘法
   1. 　　在泛函分析中，卷積（convolution）是通過兩個函數 f 和 g 生成第三個函數的一種數學算子，表示函數 f 經過翻轉與平移與 g 的重疊部分的累積。
      1.   　

         import numpy as np
         
         a = np.array([1,2,3,4])
         
         b = np.array([1,4,9,16])
         
         print(np.convolve(a,b))

         即(x³+2x²+3x+4 )X (x³+4x²+9x+16)  =  [1,2,20,50,75,84,64]

      2. 

 

未完待續……