動態規划(1)——0-1背包問題 1 題目描述 對於一組不同重量、不可分割的物品,我們需要選擇一些裝入背包,在滿足背包最大重量限制的前提下,背包中物品總重量的最大值是多少呢? 2 輸入 第一行是物品的個數n(1≤n≤100000),背包容量w(1≤w≤1000000); 第二行 ...
最優原則:不管前面的策略如何,此后的決策是是基於當前狀態 由上一次決策產生 的最優決策。 當最優決策序列中包含最優決策子序列時,可建立動態規划遞歸方法。 有些問題的遞歸式不一定能保證最優原則,因此在求解時有必要對它進行驗證。若不能保持最優原則,則不可應用動態規划方法。 在得到最優解的遞歸式之后,需要執行回溯以構造最優解。 缺點:如果不努力地去避免重復計算,遞歸程序的復雜性將非常可觀。 方案:如果 ...
2012-01-28 18:35 0 4296 推薦指數:
動態規划(1)——0-1背包問題 1 題目描述 對於一組不同重量、不可分割的物品,我們需要選擇一些裝入背包,在滿足背包最大重量限制的前提下,背包中物品總重量的最大值是多少呢? 2 輸入 第一行是物品的個數n(1≤n≤100000),背包容量w(1≤w≤1000000); 第二行 ...
一、實驗內容 運用動態規划算法解決矩陣連乘問題(或流水作業調度、或背包問題) 使用動態規划算法解決0-1背包問題。 二、所用算法基本思想及復雜度分析 1.算法基本思想 動態規划基本思想是一種在數學、計算機科學和經濟學中經常使用的,通過把原問題分解為相對簡單的子問題的方式求解復雜問題的方法 ...
簡單描述 0-1背包問題描述如下: 有一個容量為V的背包,和一些物品。這些物品分別有兩個屬性,體積w和價值v,每種物品只有一個。要求用這個背包裝下價值盡可能多的物品,求該最大價值,背包可以不被裝滿。因為最優解中,每個物品都有兩種可能的情況,即在背包中或者不存在(背 包中有0個該物品 ...
有N件物品和一個容量為V的背包。第i件物品的重量是w[i],價值是v[i]。求解將哪些物品裝入背包可使這些物品的重量總和不超過背包容量,且價值總和最大。在選擇裝入背包的物品時,對於每種物品i,只能選擇裝包或不裝包,不能裝入多次,也不能部分裝入,因此成為0-1背包問題。 形式化描述為:給定n ...
1.動態規划解決0-1背包問題 0-1背包問題:給定n種物品和一個背包.物品i的種類為wi,價值為vi,背包容量為C.問:應該如何選擇裝入背包的物品,使得裝入背包中物品的總價值最大? 其中每種物品只有兩種選擇,即裝入背包和不裝入背包. ##首先找到最優子結構 ##然后找到遞歸關系 ...
----------- 后台天天有人問背包問題,這個問題其實不難啊,如果我們號動態規划系列的十幾篇文章你都看過,借助框架,遇到背包問題可以說是手到擒來好吧。無非就是狀態 + 選擇,也沒啥特別之處嘛。 今天就來說一下背包問題吧,就討論最常說的 0-1 背包問題。描述: 給你一個可裝載重量為 W ...
給定n個元素的重量和其對應的價值,將這些物品放在一個容量為W的背包中,並使得總價值最大。數組val [0 . . n - 1]和wt [0 . . n - 1],它們分別代表價值和重量。 總重量W代表背包容量, 之前也寫過0-1背包問題:https://www.cnblogs.com ...
01背包問題是動態規划中的經典問題。 本篇文章主題:分析與優化最基本的01背包問題,對此類問題解題有一個基本的解題模板。 問題概述: 有一個背包,他的容量為C(Capacity)。現在有n種不同的物品編號分別為0、1....n-1。其中每一件物品的重量為w(i),價值為v(i ...