浮點數,ieee754標准、補碼規格化數,左規右規


零零散散的東西。


浮點加法運算中,為什么對階時,小階要向大階看齊,而不是大階向小階看齊?
因為尾數左移會丟掉高位,右移會丟掉低位,丟掉低位損失的精度可以忽略不計,丟掉高位會損失很大精度。所以對階時,尾數右移,即尾數會減小,為了保持浮點數值不變,階碼要相應的增大。所以要小階向大階看齊,即大階不變,小階增大。
如果是大階向小階看齊,小階不變,大階減小。階碼減小的數尾數就要左移,會丟失很大精度,所以不能大階向小階看齊。


何為規格化數?
規定尾數的范圍,使同一個浮點數的表示方式唯一。
1)ieee754標准規格化數尾數的范圍。
32位浮點數中:1.0 ≤ |M| ≤ (2.0-2-23)
64位浮點數中:1.0 ≤ |M| ≤ (2.0-2-52)
ps: ieee754標准浮點數格式為如下三部分

符號位 階碼 尾數(省略整數部分的1,用原碼表示)

2)補碼做尾數時,規格化數尾數的范圍
1/2 ≤ |M| < 1
即符號位與數值位最高位相反
ps: 非ieee754標准浮點數格式通常為如下三部分

符號位(尾數的符號位) 階碼 尾數(尾數的數值位)

何為右規?
指尾數運算結果溢出時,通過把"尾數右移一位,階碼加1"得到正確結果。
何為左規?


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