第二章 運算方法與運算器（浮點數的加減法，IEEE754標准32/64浮點規格化數）

這一章，主要介紹了好多種計算方法。下面，寫一點自己對於有些計算（手寫計算過程）的見解。

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• 1.原碼、反碼、補碼

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　　原碼：相信大家都會寫，符號位在前二進制數值在后，湊夠位數即可。

　　反碼：原碼符號位不變，其他位全部取反。

　　補碼：反碼末位加一 / 原碼符號位不變，從右往左數第一個1及其右邊的各位不變，其余位全部取反

• 2.IEEE754的轉換

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　　IEEE754標准32/64浮點規格化數形式：X = (-1)^S * 1.M * 2^E-127(其中，S-階符，M-尾數，E-階碼)

　   32位的規格化浮點數：SEM00000...(即二進制SEM后面補0，寫夠32位)

　　以27/64為例：

　　　　①化形式：27/64 = + (1.1011)₂ * 2^-2 

　　　　②找SEM：S=0，M=1011，E=(125)₁₀=(01111101)₂

　　　　③寫結果：00111110 11011000 00000000 00000000 = （3ED800）₁₆

• 3.變形補碼計算加減法

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　　變形補碼沒什么稀奇，不過是符號位變成兩位而已（00為正，11為負），它的價值在於可以作溢出判斷（結果00//11表示未溢出，01-上溢（所謂上溢符號位還是0），11-下溢（下溢符號位還是1）），就正常求補碼（符號位double），放在一起加和，做溢出判斷，最后別忘了把補碼再轉換回原碼作為最終結果。

　　x+y：

　　　以x=11011, y=00011為例：

　　　　①求補：[11011]_補=0011011, [00011]_補=0000011

　　　　②加和：011011 + 000011 = 0011110；符號位00，未溢出，故x+y=11110

　　x-y：(這里把減法化為加法，即 x-y = x+(-y)，另外[-y]_補 = [y]_補 從右往左數第一個1及其右邊的各位不變，其余位全部取反，這次連帶符號位也要取反)

　　　以x=11011, y=-11111為例：

　　　　①求補：[11011]_補=0011011, [-11111]_補=1100001，[-y]_補=0011111

　　　　②加和：[x]_補+[-y]_補 = 0011011 + 0011111 = 0111010；符號位01，正溢（上溢）；故x-y=+111010

• 4.浮點數加減法（我用的是補碼計算）

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　　這里面涉及的東西比較多，每一步都需要仔細，錯一步結果就錯了。

　　①求補對階

　　②尾數求和

　　③規格化

　　④舍入處理

　　⑤溢出判斷

　　⑥寫結果

例子后面給

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