stm32F103RCT6使用FFT運算分析波形詳解（非常新手）

最近學校電賽院隊招新，出的招新題就是低頻示波器的。之前一直沒有弄懂FFT，借着這次機會實現了一下。

• FFT原理詳解

　　FFT，就是快速傅里葉變換，這個操作能夠將時域信號轉化成頻域信號，然后對信號進行分析

　　這樣說可能有點抽象。講細點就是指能夠直觀的看出來目標信號的頻率是多少。x軸坐標本來是表示時間，FFT之后變成了表示頻率，就是這個意思

　　對於信號處理，FFT之后的結果，波峰一般會出現在我們希望測得信號的頻率附近（十分相近）

• 官方文件解釋

stm32官方給了幾個用於處理FFT的文件，如圖所示：

 

 

 其中有兩個匯編文件兩個頭文件：匯編文件是定義了FFT的計算函數，我們直接調用即可

cr4_fft_1024_stm32.s是包含了計算1024個點的FFT的函數的匯編文件，另一個匯編文件同理

stm32_dsp.h里面有關於FFT處理函數的聲明，我們包含了這個頭文件之后直接調用函數即可

補充：stm32_dsp.h當中有一個include的頭文件，需要根據情況進行修改，比如說用其他型號板子或者其他庫開發的記得要修改，不然編譯時會報錯

• 算法解釋

//進行FFT運算等操作
void FFT_Wave(void)
{
  u16 i;
  float mid_value;
  while(!ADC_flag)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              
  {
    LED1 = !LED1;
    delay_ms(100);
  }
  ADC_flag = 0;
  
  //獲取最大值最小值
  adc_value_max = adc_value_min = ADC_buff[1];
  for(i = 0;i < NPT;i++)
  {
    //尋找最大值最小值
    if(ADC_buff[i] >= adc_value_max)
    {
      adc_value_max = ADC_buff[i];
    }
    if(ADC_buff[i] <= adc_value_min)
    {
      adc_value_min = ADC_buff[i];
    }
    //先清空數組
    fftin[i] = 0;
    //移位，讓后面16位為虛部
    fftin[i] = ((s16)ADC_buff[i] << 16);
  }
  cr4_fft_1024_stm32(fftout,fftin,1024);//FFT
  GetPowerMag();
  //計算電壓值
  Vpp_true = (adc_value_max - adc_value_min) * 3.3 / 4096.0;//獲得Vpp值
  mid_value = (adc_value_max + adc_value_min) / 2;
  for(int i = 0;i < NPT;i++)
  {
    if(ADC_buff[i] > mid_value)
    {
      rect_duty++;
    }
  }
  rect_duty = rect_duty / 1024 * 100;
}

這是FFT的主體函數

第一步我們先要等待ADC采集完成，將數據存入數組當中准備進行處理

 第二步是在采樣值當中尋找最大值和最小值（遍歷數組即可）

第三步是對數組進行移位處理（前面的是實部，后面的是虛部，由於我們采集到的電壓都是實數，所以虛部都置0）

第四步是使用ST官方提供的函數進行FFT運算，得到運算之后的數組

第五步是根據頻譜查找我們信號所對應的頻率，也就是對頻譜圖當中所有的頻率進行幅值的比較，找出幅值最大時所對應的頻率，即為我們所需要測量的頻率，其他的都可以看作噪聲

在我們找到該頻率之后，不能立刻輸出，要與ADC的采樣率相乘再除以1024，之后才能得到我們想要的信號頻率

GetPowerMag函數定義如下：

void GetPowerMag(void)
{
  s16 lX,lY;
  u32 i;
  float maxmag;
  for(i = 0;i < NPT / 2;i++)
  {
    lX = (fftout[i] << 16) >> 16;
    lY = (fftout[i] >> 16);
    float X = 1024 * ((float)lX) / 32768;
    float Y = 1024 * ((float)lY) / 32768;
    float mag = sqrt(X * X + Y * Y) / 1024;
    FFT_Mag[i] = (u32)(mag * 65536);
  }
  FFT_Mag[0] >>= 1;//頻譜圖第一個是直流分量，無需乘2
  for(int i = 0;i < NPT / 2;i++)
  {
    if((maxmag < FFT_Mag[i]) && (i != 0))
    {
      maxmag = FFT_Mag[i];
      temp = i;
    }
  }
  F_hz = temp * sampling_rate / 1024.0;
}

至此，我們就得到了我們所需信號的頻率

鑒於本小白能力有限，如果有紕漏或改進之處，歡迎指正

特別提醒：ADC采樣率應遵循奈奎斯特采樣定理！采樣率不是越高越好！