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業務背景：
幫助營銷部門制定推廣預算分配方案。本月共有1000萬元推廣預算，營銷人員需將其分配到各個渠道和品類。
給出各渠道品類過去的ROI數據，如何確認分配比例，可以使這1000萬元預算的推廣效果達到最大化。
已知情況：
1.主要渠道有4個，分別是某電商網站，某音，某度和線下。
2.要求 電商網站投入預算不能少於100萬元，該渠道過去的投入產出比(ROI)是1.5；某音預算不能多於300萬元，ROI=2；某度預算不能少於200萬，ROI=0.7；線下預算不能少於100萬，ROI=0.1。
3.商品共有5個品類，分別是服裝，家電，百貨，美妝和餐飲。
4.服裝類投入預算不能少於100萬元，ROI=1.2；家電類不能多於300萬元，ROI=2；百貨類不能少於100萬元，ROI=1.4,；美妝類不能多於350萬元，ROI=1.5,；餐飲類不能少於50萬元，ROI=0.8。
分析思路
這是一個線性規划問題，其實就是一組一次方程求最優解，指標也很簡單，就是推廣效益，假設為 z ，則 z = 投入預算ROI
只是涉及到的變量比較多顯得式子很亂很麻煩，最終的方案應該是取得不同品類不同渠道的最優解
1.先簡單看下渠道和品類的分配最優解
假設x_i為渠道方面投入，y_i為品類。
整理后得到如下方程：
- 品類渠道的最優解，即明確各品類在各渠道的投放預算，那么假設abcde為品類代號，1234為渠道代號，
則a1即為服裝類在電商網站的廣告投入預算，效益 z = 1.2a11.5 = 1.8a1，b2為家電類在某音的廣告投入預算，效益 z = 2b2*2 =4b2
整理后得到如下方程：
代碼、計算
使用scipy庫的linprog()函數，linprog函數一般用來求解線性規划問題，尋找目標函數的最小值，而現在要求的是最大值，只要加上負號即可。
函數需要的幾個參數解釋
linprog(c,A_ub=None,b_ub=None,A_eq=None,b_eq=None,bounds=None,method='interior-point',callback=None,options=None)
c是線性目標函數系數，我們的目標函數是z=roi*投入預算，則c即roi，寫作列表[-1.5,-2,-0.7,-001]
A_ub，官方解釋叫不等式約束矩陣，在Aub的每一行指定x(這個x是指方程未知數的意思)上的線性不等式約束的系數，如果我們方程是x_1+x_2+x_3+x_4<1000，就是里面x_i的系數，即為[1,1,1,1]，數據類型是二維數組
b_ub，官方解釋叫不等式約束向量，每個元素代表A_ub x的上限，就是x_1+x_2+x_3+x_4<1000里的1000，數據類型是一維數組
A_eq和b_eq同上解釋，叫等式約束xx，都是可選參數，根據實際情況決定，依據我們這里的需要，只寫A_eq和b_eq就行了
bounds，官方解釋叫定義決策變量x的最小值和最大值，就是范圍約束，即x_1≥100，x_2≤300，x_3≥200，x_4≥100，寫作x_1=(100,1000)
method，官方解釋是算法，提供{‘interior-point’, ‘revised simplex’, ‘simplex’}三種算法可選，具體不是很理解，反正是可選參數，一般忽略不寫
callback，調用回調函數，也不是很理解，不寫哈哈哈，還有options(求解器選項字典)也不寫
具體代碼實現
這里遇到個問題，因為品類渠道的A_eq矩陣是奇異矩陣（20列9行），雖然能出結果但不是最優的，經過各種百度最后找到原因是被函數判斷成冗余了，
具體是因為啥我也解釋不來，反正得在最后把options這個參數給加上，具體請參考這里~
