前言
最近實現密碼算法，需要使用到橢圓曲線加密、雙線性配對等數學工具，只會些C++，故選擇調用miracl大數庫。在啃了好幾天的github上的源碼后，才對它有所了解。寫下此篇博客，希望后來研究者可以少走彎路~~
1.前期准備
（1）miracl函數庫lib生成
https://miracl.com/miracl/（函數庫下載網址）
在使用miracl大數庫之前需要配置環境，我使用的開發軟件是VS2019版本，語言C++
lib的配置參照此博主，寫的很詳細，不再贅述：https://blog.csdn.net/qq_36290650/article/details/83421230?spm=1001.2014.3001.5501
不過最后該博客認為源文件必須改成.c后綴，我使用cpp后綴也是可以的
（2）雙線性配對的介紹和調用
miracl庫里有兩種默認的配對，一型和三型配對，前者使用eta_T配對（在有限域GF(2^m)上)和Tate配對(在有限域GF(p)上)，后者使用最優ate配對。一型配對使用pairing_1.h聲明，ssp_pair.cpp實現，三型配對使用pairing_3.h聲明，ss2_pair.cpp實現(所述的文件皆在源碼中pairing目錄下)。配對實現基於四種安全等級：AES_80、AES_128、AES_192和AES_256，一型配對僅支持前兩種。關於選擇哪種配對更好，說明文件給出了解釋。這里，我選擇了安全等級128的一型eta_T配對，配置和實現都將基於一型配對。
打開一型配對聲明文件pairing_1.h，G1、GT數據類型如下所示
一型配對模式是GT=e(G1,G1),選擇eta_T配對時，在源文件定義#define MR_PAIRING_SSP；選擇Tate配對時，在源文件定義#define MR_PAIRING_SS2
我們繼續查看ecn.h和zzn2.h,發現ecn.h還包含了一個big.h的頭文件，zzn2.h包含一個zzn.h。
到此我們可以確定想要調用一型eta_T配對，需要的文件有
pairing_1.h
ssp_pairing.cpp
zzn.h
zzn.cpp
zzn2.h
zzn2.cpp
ecn.h
ecn2.cpp
big.h
big.cpp
以及1中所需要的mirdef.h、miracl.h和兩個資源文件lib、pdb
現在開始寫項目啦~>0<
新建VS空項目,將上面所述的文件復制到項目目錄下
右鍵項目，添加現有項，添加這些文件
右鍵重新生成，這里會有一些報錯，是由於源碼的編寫方式不標准導致的，比如說類中的友元函數無法在聲明的時候添加默認參數，所以刪掉false
其他的問題就不詳細描述，只要稍微修改就可
然后右鍵添加空項目(.cpp)，加上頭文件
#include <iostream>
//security define
#define AES_SECURITY 128
#define MR_PAIRING_SSP
#include "pairing_1.h"
using namespace std;
extern "C"
{
#include "miracl.h"
#include "mirdef.h"
}
int main()
{
}
我所用的語言是C++,但是兩個大數庫的頭要用C編譯，右鍵重新生成，編譯成功。（撒花~~）
2、相關源碼
（1）Big類
big.h定義了Big類，Big數據類型相當於對big數據類型的進一步擴充
Big a;//定義一個Big類型變量，默認初始化為0
Big對運算符進行了重載，支持加減乘除等基本運算操作
Big類中常用函數：
a. 乘法取模
定義：Big modmult(const Big&,const Big&,const Big&);
Big a,b,c,m;
c=modmult(a,b,m); //c=(a*b)modm
b. 除法取模
定義：Big moddiv(const Big&,const Big&,const Big&);
Big a,b,c,m;
c=moddiv(a,b,m); //c=(a/b)modm
c. 冪次方函數
定義：Big pow(const Big&, int, const Big&); // x^m mod n
Big pow(int, const Big&, const Big&); // x^m mod n
Big pow(const Big&, const Big&, const Big&); // x^m mod n
Big a,b,c,m;
c=pow(a,b,m); //c=(a^b)modm
d. 隨機數生成
定義：Big rand(const Big&); //0 < rand < parameter
Big a,b;
a=rand(b); // 0ab
（2）G1類、GT類
pairing.h聲明了G1和GT類
不同的配對方式G1和G2表現為不同的數據類型，eta_T配對中，G1的數據類型是ecn,GT的數據類型是zzn2
G1、GT類對運算符進行了重載，支持如下運算操作
（3）PFC類
pairing.h聲明了PFC(pairing friendly curve)類
PFC類中聲明了雙線性配對友好的橢圓曲線的參數以及相關運算函數
s=安全系數 ord[0]=橢圓曲線的階
ssp_pairing.cpp初始化橢圓曲線以及定義了PFC類中的函數
PFC類中常用函數：(使用前先建立類對象，如PFC pfc(128);)
a. G1點乘
定義：G1 mult(const G1&,const Big&)
Big a; G1 P,Q;
Q=pfc.mult(P,a); //Q=aP
b. GT冪次運算
定義：GT power(const GT&,const Big&);
Big a; GT P,Q;
Q=pfc.power(P,a); //Q=a^P
c. 字符串哈希轉換為G1點
定義：Big PFC::hash_to_group(char *ID)
G1 b=pfc.hash_to_group((char *)"Robert");
d. 隨機生成AES密鑰
定義：void PFC::rankey(Big& k)
Big a;
pfc.rankey(a);
e. 雙線性配對
定義：GT PFC::pairing(const G1& x,const G1& y)
G1 P,Q;GT Z；
Z=pfc.pairing(P,Q); //Z=e(P,Q);
（待續~~~）
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