矩陣：行主序、列主序、行向量、列向量 - 知乎 (zhihu.com)
看龍書的時候發現一個矩陣在傳入Shader之前都要轉置一下，很好奇為什么要有一步這樣的操作。
行主序和列主序
行主序指矩陣在內存中逐行存儲，列主序指矩陣在內存中逐列存儲。
行主序矩陣內存布局：
列主序矩陣內存布局：
行向量和列向量
行向量指的是把向量當成一個一行n列的矩陣，列向量指的是把向量當成一個n行一列的矩陣。
左乘和右乘
矩陣“左乘”：矩陣和向量相乘時放在左邊。
矩陣“右乘”：矩陣和向量相乘時放在右邊。
對於同一個矩陣和同一個向量，“左乘”和“右乘”的結果是不一樣的，這是因為矩陣不滿足交換律。
總結
HLSL中默認是使用列主序存儲矩陣的，也就是矩陣的每一列存儲在一個常量寄存器中，此時使用矩陣“右乘”效率更高，因為一個float4和一個4x4的矩陣相乘只需要四個點乘就能計算出結果：
如果使用“左乘”，結果就是：
HLSL中可以通過 #pragmapack_matrix指令或者row_major、column_major keyword來修改矩陣的存儲方式。在Shader執行之前會加載矩陣的數據，行主序還是列主序的設置只會影響Shader讀取輸入的矩陣數據，矩陣讀取到Shader后矩陣是行主序還是列主序就不會有其他影響（只會影響計算的效率），比如通過代碼獲取某個元素的值，我們要獲取第一行第三列的值，都是通過_m02來獲取。
但是為了使效率最高，對於列主序存儲的矩陣我們要“右乘”，對於行主序存儲的矩陣我們要“左乘”。
因為DirectXMath中使用行主序矩陣，向量和矩陣相乘使用“左乘”，要想在Shader中讀取正確的矩陣，我們就要轉置一下，比如一個平移變換，在DirectXMath中是這樣：
矩陣“左乘”表示平移變換：
那在HLSL中使用的是列主序矩陣，為了效率我們使用“右乘”，要表示相同的平移變換，就要傳入上面矩陣的轉置矩陣：
所以在把DirectXMath的矩陣傳入HLSL時需要傳入原矩陣的轉置。
Reference：