js小數精度問題

一、場景

0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004 

1.5 - 1.2 = 0.30000000000000004

19.9 * 100 = 1989.9999999999998

0.3 / 0.1 = 2.9999999999999996

 

二、原因

js中的數字只有 Number這種類型，其存采用的64位雙精度浮點數（1位符號位、11位指數位，52位小數位），如下：

做運算操作時會將10進制小數轉換為2進制小數，整數部分采用除2取余法,如下：

   

 

小數部分采用的“乘2取整，順序排位法”，以0.1為例，如下：

   

問題是不可能乘以2后恰好為整數，此時就會導致無限循環，而存儲結構中的尾數部分最多只能表示 52 位，超出的會被舍棄掉，所以機器中存儲的就是一個近似值，這就是導致小數精度的問題所在

 

三、解決辦法

 

思路1：縮放法

 

整數不會有精度問題，因此先將小數放大為整數進行運算，運算完再將結果縮為小數。

 

1.先找出小數位數最多的數字作為x(例：a為0.1，b為0.22，那么x就是2)，然后每個數字都乘以10的x次方變為為整數，方法如下

 

 Number(`${n}e${x}`)  //n為需要變換的數字，e在計算機中表示底數為10,x為小數位數。 轉換也可以寫成n*Math.pow(10,x)

計算完成后，加減法用結果除以10的x次方，將結果變為小數。

result / Math.pow(10,x)

乘法：

result/Math.pow(10,x*2) //如果是3個數，則將2換為3，以此類推

除法

假設a和b同時都放大了10的x次方，那么商相當於沒有放大（也就是放大了10^0 = 1），由於商可能為小數，因此可以利用除以一個數，等於乘以該數的導數這個公式，調用乘法再次進行轉換。

/**
 * 計算小數位數
*/
function digitLength(num) {
   const arr = num.toString().split('.');
   return arr[1]!==undefined ? arr[1].length : 0;
}
/**
 * 乘法
 */
 function times(a,b) {
    const x = digitLength(a),y = digitLength(b);
    const max = Math.max(x,y);
    const int_a = Number(`${a}e${max}`);
    const int_b = Number(`${b}e${max}`);
    const result = int_a * int_b;
    return result / Math.pow(10,x*2);
}
/**
 * 除法
 */
 function divide(a,b) {
    const x = digitLength(a),y = digitLength(b);
    const max = Math.max(x,y);
    const int_a = Number(`${a}e${max}`);
    const int_b = Number(`${b}e${max}`);
    const result = int_a / int_b;
    return times(result, 1); //result可能為小數，因此使用乘法，1的倒數還是1
}

　　

思路2：

使用toFixed()降低小數精度

 

其他：

使用mathjs函數庫