書籍疊放問題（動態規划）

 

　題目描述
假設書本的疊放有這樣的規則，當A書的長度和寬度都大於B書時，可以將其B書置於A的上方，堆疊擺放，請設計一個程序，根據輸入的書本長寬，計算最多可以堆疊擺放多少本書？

輸入
[[16,15], [13, 12], [15, 14]]

輸出
3

說明
這里代表有3本書，第1本長寬分別為16和15，第2本長寬為13和12，第3本長寬為15和14，它們可以按照  [13, 12],[15, 14],[16,15] 的順序堆疊，所以輸出3

動態規划，實質是求 最長遞增子序列，但本題有兩個因素需要考慮，可以通過排序將長度置為有序，這樣其實就是對寬度求最長遞增子序列，且可能存在長度相同的情況，在更新dp數組判定時，也要考慮到

package main

import (
	"fmt"
	"regexp"
	"sort"
	"strconv"
)

type Book struct {
	Height int
	Width  int
}
type books []Book
func (b books) Len() int {
	return len(b)
}
func (b books) Swap(i,j int){
	b[i],b[j] = b[j],b[i]
}
func (b books) Less(i,j int) bool{
	if b[i].Height == b[j].Height{
		return b[i].Width < b[j].Width
	}
	return b[i].Height < b[j].Height
}


func main() {

	input := "[[7, 11], [10, 9], [10, 11], [13, 12], [15, 14], [16,15]]"
	re := regexp.MustCompile("[0-9]+")
	numbers := re.FindAllString(input, -1)

	theBook := make(books,len(numbers)/2)
	for i:=0;i<len(numbers)/2;i++{
		theBook[i].Height,_= strconv.Atoi(numbers[2*i])
		theBook[i].Width,_= strconv.Atoi(numbers[2*i+1])
	}
	sort.Sort(theBook)
	res := 1
	dp := make([]int,len(theBook))
	for k:= range dp{
		dp[k]=1
	}
	//動態規划
	for i:=1;i<len(theBook);i++{
		cur := theBook[i]
		for j:=0;j<i;j++{
			pre := theBook[j]
			if cur.Height > pre.Height && cur.Width > pre.Width{
				dp[i] = max(dp[i],dp[j]+1)
			}
			res = max(res,dp[i])
		}

	}

	fmt.Println(res)
}

func max (x,y int) int{
	if x > y{
		return x
	}else {
		return y
	}
}