1 問題描述
《九章算術》的“盈不足篇”里有一個很有意思的老鼠打洞問題。原文這么說的：
今有垣厚十尺，兩鼠對穿。大鼠日一尺，小鼠亦一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。問：何日相逢？各穿幾何？
這道題的意思就是說，有一堵十尺厚的牆，兩只老鼠從兩邊向中間打洞。大老鼠第一天打一尺，小老鼠也是一尺。
大老鼠每天的打洞進度是前一天的一倍，小老鼠每天的進度是前一天的一半。問它們幾天可以相逢，相逢時各打了多少。
《九章算術》是中國古代數學專著，承先秦數學發展的源流，進入漢朝后又經許多學者的刪補才最后成書，這大約是公元一世紀的下半葉。它的出現，標志着中國古代數學體系的形成。
后世的數學家，大都是從《九章算術》開始學習和研究數學知識的。唐宋兩代都由國家明令規定為教科書。1084年由當時的北宋朝廷進行刊刻，這是世界上最早的印刷本數學書。
《九章算術》共收有246個數學問題，分為九章。分別是：方田、栗米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、勾股。
《九章算術》是世界上最早系統敘述了分數運算的著作；其中盈不足的算法更是一項令人驚奇的創造；“方程”章還在世界數學史上首次闡述了負數及其加減運算法則。
《九章算術》的出現，標志着我國古代數學體系的正式確立，當中有以下的一些特點：1.是一個應用數學體系，全書表述為應用問題集的形式；2.以算法為主要內容，全書以問、答、術構成，“術”是主要需闡述的內容；3.以算籌為工具。
《九章算術》取得了多方面的數學成就，包括：分數運算、比例問題、雙設法、一些面積、體積計算、一次方程組解法、負數概念的引入及負數加減法則、開平方、開立方、一般二次方程解法等。《九章算術》的思想方法對我國古代數學產生了巨大的影響。自隋唐之際，《九章算術》已傳入朝鮮、日本，現在更被譯成多種文字。作者：(漢)張蒼、耿壽昌、(魏)劉徽注
#2 解題思路
- 第一步： 重復循環，需要使用while True無限循環，到結果為10時結束循環
- 第二步： 最后算各打多少米時需要注意
#3 解題方法
all_big=all_small=big_mouse=small_mouse=1 x,day=10,0 while True: x-=(big_mouse+small_mouse) big_mouse*=2 small_mouse/=2 day+=1 if x<=0: print(day) break all_big+=big_mouse all_small+=small_mouse x=(10-all_big-all_small) all_big+=x*big_mouse/(big_mouse+small_mouse) all_small+=x*small_mouse/(big_mouse+small_mouse) print(f'大老鼠挖了{all_big}尺，小老鼠挖了{all_small}尺')
第1行： 定義變量all_big、all_small、big_mouse、small_mouse且都賦值為1，分別代表大老鼠總路程、小老鼠總路程、大老鼠單日路程、小老鼠單日路程
第2行： 定義變量x、day分別賦值10、0，分別代表總長度和天數
第3行： 無限循環直到遇到break結束循環
第4行： 求出總距離減去兩只老鼠一起挖洞的距離剩余的距離並重新賦值給x
第5-6行： 大老鼠速度乘二，小老鼠速度減半
第7行： 記錄天數
第8-10行： 如果總距離小於或等於0了，便輸出天數並結束循環
第11-12行： 計算兩只老鼠的總路程
第13行： 計算相遇前一天兩只老鼠剩余的路程
第14-15行： 通過兩只老鼠的速度計算兩只老鼠在最后的路程分別挖了多遠
第16行： 輸出兩只老鼠的總路程
代碼運行結果為：