今天又遇見一個有趣問題，有趣就會分享。
和往常一樣，當然是我自認為這個題目有意思，有研究的價值。題目如下：
“32瓶液體，1瓶有毒，老鼠喝了1小時死亡，用1小時確定至少30個瓶子無毒，至少需要多少老鼠。”
我的解法如下：
又是一個求最優解的問題。這個問題需要把一個老鼠能使用的信息用到極致，即能達到最優解。首先假設n個老鼠最多可以很明確地確定f(n)瓶液體中的那瓶毒葯。
那么
1、對於這n個老鼠，每個老鼠各自喝一瓶液體，可以確定C(n,1)瓶液體中的唯一一瓶毒葯。
2、在1所能確定的數目基礎上，將n個老鼠兩兩組合后，每個組合各喝一瓶液體，則有C(n,2)種組合，可以多確定C(n,2)瓶液體。
3、在1、2所能確定的數目基礎上，將n個老鼠三三組合后，每個組合各喝一瓶液體，則有C(n,3)種組合，可以多確定C(n,3)瓶液體。
……
n、在[1,n-1]所能確定的數目基礎上，所有n個老鼠喝一瓶液體，則有C(n,n)種組合，可以多確定C(n,n)瓶液體。
那么，f(n) = C(n,1) + C(n,2) + ...... + C(n,n) = 2^n;
已知，f(n) = 32, 解得n = 5。
也就是說，最少5只老鼠可以確定32瓶液體中，哪一瓶是毒葯。（注意，這里是明確確定了毒葯所在）
但問題要求的僅僅是：”至少30個瓶子無毒“。
對於這個問題，並按照上面的解法，僅僅需要4只老鼠即可。並按照上面的過程，給出具體過程如下：
4只老鼠一字排開 
並且把32瓶液體，兩兩綁定在一起，則變成了16大瓶。
第1大瓶液體， 二進制0001 ，給第1個老鼠喝 （4個老鼠，對應4個位置，給對應位置為1的老鼠喝）
第2大瓶液體，二進制0010 給第2個老鼠喝
第3大瓶液體，二進制0011 給第1、2個老鼠喝
......
第15大瓶液體，二進制1111 給第1、2、3、4個老鼠喝
第16大瓶液體（可以理解成第0瓶液體，對應於二進制 0000），不給任何老鼠喝。
一個小時后，如果有老鼠死了，則把對應的位置填1，沒死則填0，這樣可以在一小時后，得出一個二進制數值，這個二進制數值，可以一一對應於上面的方式，找到對應的液體。
例如，第1、2個老鼠死了，3、4號老鼠沒死。得到二進制數為 0011，對應第3大瓶液體有毒。這樣確定了其它30瓶液體是無毒的，完成目標。
再如：沒有任何老鼠死亡，得到二進制數 0000，即第16大瓶液體有毒。剩下其它的30瓶液體無毒，完成目標。
這個題和上一篇《丟雞蛋問題的解法》一樣，都是用了數學思維對題目進行分析、並在先得到最終答案后，反推出具體解題過程。分享的並不僅僅是某個具體問題的解法，而是想向各位說明一類問題的解題思路。
謝謝大家看到最后，本人水平有限，如有失誤之處歡迎指點。本人郵箱 rongguozhen@foxmail.com