各種不同的幾何（Geometry）
圖形學中分為兩種幾何：隱式的幾何（implicit）、顯式的幾何（explicit）。
比如球的隱式表示為 x2+y2+z2 = 1。顯式的表示可以將球拆成不同的三角形面，將球的位置表示出來。
進行推廣，既然我們定義用 x, y, z 表示的關系，那就用函數來表示，比如球 f(x, y, z) = x2+y2+z2-1。
隱式的幾何有好處也有壞處。如果我們想說整個的形狀是什么，很難直觀看出來。
隱式的好處就是很容易判斷一個點在不在這個形狀里面。
把這些面上所有的點都表示出來，就是典型的顯式的表示。還有一種顯式的方法，通過參數映射的方法，就是把 (u, v) 上所有的點都走一遍，你就知道它在三維空間中的形狀。
通過參數映射，把 (u, v) 映射到空間上去。
問這個點是不是在里面，無從下手。
所以為什么會有不同的表示方法，因為有一些問題它就適合用隱式的方式表示，有一些問題它就適合用顯式的方式表示。
隱式的表示的各種各樣的方法：
通過基本幾何的基本運算來得到新的幾何，下面那個復雜的幾何就是通過簡單的幾何運算完成的。這種操作也得到了非常非常廣泛的應用。
通過距離函數，空間中任何一個點都定義一個值來，表示它在物體內還是物體外
通過 Blend 兩個對應的 SDF，就等於是在 Blend 它們的邊界。
用距離函數表示出來的圖：
這個概念在地理上得到廣泛的應用，叫做等高線。就是為了描述一個函數在不同位置有相同的值。
下面是和距離函數類似的概念：水平集（Level-Set）
水平集可以表示物體的密度
分形。自相似。
變化頻率太高了會引起嚴重的走樣，這種類型的幾何對於渲染是非常大的挑戰。
隱式的幾何總結：
顯式的幾何同樣有很多的表示方法
點雲，若想表示復雜的模型，就需要特別多的點、特別密集的點進行表示
例如三維空間中的掃描，一般就是得到特別多的點雲。
獲得一個點雲，如何變成三角形的面，這是很多研究在做的。
用得最多的還是這種多邊形面，三角形或者四邊形的面。
存儲用三角形面形成的物體，一種文件格式 .obj，是一個文本文件，將空間中的一堆點，一堆法線，一堆紋理坐標，分開來表示空間中的模型（與編譯的 .obj 文件不一樣）
上面表示的是空間中的立方體。用八行 v x y z 定義八個點；立方體只有六個面，定義六條法線 vn，有八行是因為自動建模有很多冗余的地方；定義紋理坐標 vt，當然這里也有冗余。
然后還要定義它們的連接關系 f，就是哪三個點會形成一個三角形，v 的坐標 / vt 的坐標 / vn 的坐標，說是坐標，其實就是第幾個數，第 5 個頂點、第 1 個頂點、第 4 個頂點，形成一個三角形，並且這三個頂點上分別用第 1 個紋理坐標、第 2 個紋理坐標、第 3 個紋理坐標，並且這三個頂點上分別用第 1 個法線、第 1 個法線、第 1 個法線。它就是通過這種關系，將每三個點聯系在一起，並且定義它們用什么樣的法線和紋理坐標。