Bitmap的原理和應用

面試中經常會問到類似問題，看上去很簡單，就是一個排序而已，但是你好好想想大部分排序算法都需要把數據放到內存里面操作，這10億個數字得占用多少內存？好吧，你可以使用外部排序算法，在磁盤上完成排序！當然這些傳統算法肯定是可以解決的，不過這里有一個更好的方案，采用bitmap排序，介紹如下：

bitmap是什么？ 大家都知道在計算機中一個字節(byte) = 8位(bit), 這里的bit就是位，數據的最小表示單位，map一般是表示地圖或者映射，加一起叫作位圖？貌似不太形象

簡單回顧一下二進制的一些知識：

1byte = 8bit

一個bit有2種狀態，0 或者 1

所以1個byte可以表示0000 0000 -> 1111 1111, 也就是十進制的 0 到 255。

 

 

 

Bitmap介紹

bitmap是很有用的結構。所謂的bitmap就是用一個bit位來標記某個元素，而數組下標是該元素。

bitmap優勢

bitmap經常用在大數據的題中，比如10億個int類型的數，如果用int數組存儲的話，那么需要大約4G內存，浪費內存。如果用bitmap解決，就比較方便。bitmap可以用int來模擬，也可以用byte來模擬，它只是邏輯上的概念，在java語言中寫不出來，我們采用byte。一個byte占8個bit，如果每一個bit的值是有或者沒有，即1或0，則如下圖所示：

比如，當我們用 int 類型來模擬 Bitmap 時，一個 int 4個字節共 4*8 = 32位，可以表示32個數。原來10億個 int 類型的數用 int 數組需要 4G 的內存，但是我用 bitmap 只需要 4GB / 32 = 128 MB 的內存，是不是少多了。

bitmap代碼實現

第一步：構建特定長度的byte數組（new byte[capacity/8 + 1]），其中capacity為整數數組長度（如：10億個數字等）

byte[] bits = new byte[getIndex(n) + 1];

第二步：計算數字num在byte[]中的位置（num/8和num >> 3一樣），也就是說num在byte[k]，算這個k是幾

 /**
     * num/8得到byte[]的index
     * @param num
     * @return
     */
    public int getIndex(int num){
        return num >> 3;
    }

第三步：計算數字num在byte[index]中的位置，就是在byte[index]的第幾位，每個byte有8位（num % 8）

 /**
     * num%8得到在byte[index]的位置
     * @param num
     * @return
     */
    public int getPosition(int num){
        return num & 0x07;
    }

第四步：將所在位置從0變成1，其它位置不變

/**
     * 標記指定數字（num）在bitmap中的值，標記其已經出現過
     * 將1左移position后，那個位置自然就是1，然后和以前的數據做|，這樣，那個位置就替換成1了
     * @param bits
     * @param num
     */
    public void add(byte[] bits, int num){
        bits[getIndex(num)] |= 1 << getPosition(num);
    }

解釋如下圖：

 

第五步：判斷指定數字num是否存在

 /**
     * 判斷指定數字num是否存在<br/>
     * 將1左移position后，那個位置自然就是1，然后和以前的數據做&，判斷是否為0即可
     * @param bits
     * @param num
     * @return
     */
    public boolean contains(byte[] bits, int num){
        return (bits[getIndex(num)] & 1 << getPosition(num)) != 0;
    }

 

第六步：重置某一數字對應在bitmap中的值

 /**
     * 重置某一數字對應在bitmap中的值<br/>
     * 對1進行左移，然后取反，最后與byte[index]作與操作。
     * @param bits
     * @param num
     */
    public void clear(byte[] bits, int num){
        bits[getIndex(num)] &= ~(1 << getPosition(num));
    }

全部代碼如下：

public class Test {

    /**
     * 創建bitmap數組
     */
    public byte[] create(int n){
        byte[] bits = new byte[getIndex(n) + 1];
        
        for(int i = 0; i < n; i++){
            add(bits, i);
        }
        
        System.out.println(contains(bits, 11));
        
        int index = 1;
        for(byte bit : bits){
            System.out.println("-------" + index++ + "-------");
            showByte(bit);

        }
        
        return bits;
    }
    
    /**
     * 標記指定數字（num）在bitmap中的值，標記其已經出現過<br/>
     * 將1左移position后，那個位置自然就是1，然后和以前的數據做|，這樣，那個位置就替換成1了
     * @param bits
     * @param num
     */
    public void add(byte[] bits, int num){
        bits[getIndex(num)] |= 1 << getPosition(num);
    }
    
    /**
     * 判斷指定數字num是否存在<br/>
     * 將1左移position后，那個位置自然就是1，然后和以前的數據做&，判斷是否為0即可
     * @param bits
     * @param num
     * @return
     */
    public boolean contains(byte[] bits, int num){
        return (bits[getIndex(num)] & 1 << getPosition(num)) != 0;
    }
    
    /**
     * num/8得到byte[]的index
     * @param num
     * @return
     */
    public int getIndex(int num){
        return num >> 3;
    }
    
    /**
     * num%8得到在byte[index]的位置
     * @param num
     * @return
     */
    public int getPosition(int num){
        return num & 0x07;
    }
    
    /**
     * 重置某一數字對應在bitmap中的值<br/>
     * 對1進行左移，然后取反，最后與byte[index]作與操作。
     * @param bits
     * @param num
     */
    public void clear(byte[] bits, int num){
        bits[getIndex(num)] &= ~(1 << getPosition(num));
    }
    
    /**
     * 打印byte類型的變量<br/>
     * 將byte轉換為一個長度為8的byte數組，數組每個值代表bit
     */
    
    public void showByte(byte b){
        byte[] array = new byte[8];
        for(int i = 7; i >= 0; i--){
            array[i] = (byte)(b & 1);
            b = (byte)(b >> 1);
        }
        
        for (byte b1 : array) {
            System.out.print(b1);
            System.out.print(" ");
        }
        
        System.out.println();
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        int n = 100;
        new Test().create(n);
    }
}