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說bitmap之前，我們要明白數字在內存中的表示，如果說byte用8個二進制位表示，即可以表示
個數，每個byte占8位，即每個byte占8行，在內存中這樣形象的表示：
而bitmap結構，充分利用了每一行所有的位數，它將每個位置作為一個數，那么一行就可以模擬表示出8個數。
Bitmap介紹
bitmap是很有用的結構。所謂的bitmap就是用一個bit位來標記某個元素，而數組下標是該元素。
bitmap優勢
bitmap經常用在大數據的題中，比如10億個int類型的數，如果用int數組存儲的話，那么需要大約4G內存，浪費內存。如果用bitmap解決，就比較方便。bitmap可以用int來模擬，也可以用byte來模擬，它只是邏輯上的概念，在java語言中寫不出來，我們采用byte。一個byte占8個bit，如果每一個bit的值是有或者沒有，即1或0，則如下圖所示：
比如，當我們用 int 類型來模擬 Bitmap 時，一個 int 4個字節共 4*8 = 32位，可以表示32個數。原來10億個 int 類型的數用 int 數組需要 4G 的內存，但是我用 bitmap 只需要 4GB / 32 = 128 MB 的內存，是不是少多了。
bitmap代碼實現
第一步：構建特定長度的byte數組（new byte[capacity/8 + 1]），其中capacity為整數數組長度（如：10億個數字等）
byte[] bits = new byte[getIndex(n) + 1]; 第二步：計算數字num在byte[]中的位置（num/8和num >> 3一樣），也就是說num在byte[k]，算這個k是幾
/** * num/8得到byte[]的index * @param num * @return */ public int getIndex(int num){ return num >> 3; } 第三步：計算數字num在byte[index]中的位置，就是在byte[index]的第幾位，每個byte有8位（num % 8）
/** * num%8得到在byte[index]的位置 * @param num * @return */ public int getPosition(int num){ return num & 0x07; } 第四步：將所在位置從0變成1，其它位置不變
/** * 標記指定數字（num）在bitmap中的值，標記其已經出現過 * 將1左移position后，那個位置自然就是1，然后和以前的數據做|，這樣，那個位置就替換成1了 * @param bits * @param num */ public void add(byte[] bits, int num){ bits[getIndex(num)] |= 1 << getPosition(num); } 解釋如下圖：
第五步：判斷指定數字num是否存在
/** * 判斷指定數字num是否存在<br/> * 將1左移position后，那個位置自然就是1，然后和以前的數據做&，判斷是否為0即可 * @param bits * @param num * @return */ public boolean contains(byte[] bits, int num){ return (bits[getIndex(num)] & 1 << getPosition(num)) != 0; } 
第六步：重置某一數字對應在bitmap中的值
/** * 重置某一數字對應在bitmap中的值<br/> * 對1進行左移，然后取反，最后與byte[index]作與操作。 * @param bits * @param num */ public void clear(byte[] bits, int num){ bits[getIndex(num)] &= ~(1 << getPosition(num)); } 
全部代碼如下：
public class Test { /** * 創建bitmap數組 */ public byte[] create(int n){ byte[] bits = new byte[getIndex(n) + 1]; for(int i = 0; i < n; i++){ add(bits, i); } System.out.println(contains(bits, 11)); int index = 1; for(byte bit : bits){ System.out.println("-------" + index++ + "-------"); showByte(bit); } return bits; } /** * 標記指定數字（num）在bitmap中的值，標記其已經出現過<br/> * 將1左移position后，那個位置自然就是1，然后和以前的數據做|，這樣，那個位置就替換成1了 * @param bits * @param num */ public void add(byte[] bits, int num){ bits[getIndex(num)] |= 1 << getPosition(num); } /** * 判斷指定數字num是否存在<br/> * 將1左移position后，那個位置自然就是1，然后和以前的數據做&，判斷是否為0即可 * @param bits * @param num * @return */ public boolean contains(byte[] bits, int num){ return (bits[getIndex(num)] & 1 << getPosition(num)) != 0; } /** * num/8得到byte[]的index * @param num * @return */ public int getIndex(int num){ return num >> 3; } /** * num%8得到在byte[index]的位置 * @param num * @return */ public int getPosition(int num){ return num & 0x07; } /** * 重置某一數字對應在bitmap中的值<br/> * 對1進行左移，然后取反，最后與byte[index]作與操作。 * @param bits * @param num */ public void clear(byte[] bits, int num){ bits[getIndex(num)] &= ~(1 << getPosition(num)); } /** * 打印byte類型的變量<br/> * 將byte轉換為一個長度為8的byte數組，數組每個值代表bit */ public void showByte(byte b){ byte[] array = new byte[8]; for(int i = 7; i >= 0; i--){ array[i] = (byte)(b & 1); b = (byte)(b >> 1